Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )
theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)
\(\Rightarrow9a⋮14b\)
Mà ( 9 ; 14 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮14\); \(9⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)
Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)
\(\Rightarrow3a⋮5b\)
Mà ( 3 ; 5 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮5\); \(3⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\); \(b\inƯ\left(3\right)\)
để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)
\(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)
\(\Rightarrow a=70\); \(b=3\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}\) = \(\frac{9a}{14b}\) =\(c\)
\(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}\)= \(\frac{3a}{5b}\) = \(d\) (C;D là số tự nhiên) => a chia hết cho 14;5 =>9 và 3 chia hết cho b
Vì \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất nên a=BCNN(14:5)=70
B=ƯCLN(3;9)=3
Vậy phân số đó là 70/3
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
Gọi phân số cần tìm là: a/b
ta có: a/b : 14/9 = a/b x 9/14 = 9a/14b = k ( k là số tự nhiên) => a chia hết cho 14 ; 9 chia hết cho b
a/b : 45/27 =a/b : 5/3 = a/b x 3/5 = 3a/5b = d ( d là số tự nhiên) => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b
Để a/b nhỏ nhất
=> a = BCNN(14;5) = 70
b= Ư C L N (9;3) = 3
KL: phân số cần tìm là: 70/3