Question

[Hatsune Miku]

Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 35/66 ; 28/65 ; 25/231 được kết quả là số tử nhiên

Answer 1

[phuchi binhhang]

Gọi phân số đó là a/b

\(\frac{a}{b}:\frac{35}{66}=\frac{a}{b}.\frac{66}{35}\subset N\)=>66a chia hết cho 35b=>66a chia hết cho 35 mà (66,35)=1=>a chia hết cho 35 và 66 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}:\frac{28}{65}=\frac{a}{b}.\frac{65}{28}\subset N\)=> 65a chia hết cho 28b=> a chia hết cho 28 và 65 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}:\frac{25}{231}=\frac{a}{b}.\frac{231}{25}\subset N\)=> 231a chia hết cho 25b=> a chia hết cho 25 và 231 chia hết cho b

vì a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất và b lớn nhất

=> a là BCNN(35,28,25)

và b là ƯCLN(66;65,231)

..................

bạn tự làm phần sau nhé