Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(B=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b, \(C=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\in Z\)
<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c, \(D=\frac{-3\left(n+1\right)+5}{n+1}=-3+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
a, \(A=\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{7}{n-3}\in Z\)thì \(7⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 3 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 2 | -4 | 4 | 10 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)để\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
b,\(B=\frac{13}{2n-5}\)
Để \(\frac{13}{2n-5}\in Z\)thì \(13⋮2n-5\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n - 5 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| 2n | 4 | -8 | 6 | 18 |
| n | 2 | -4 | 3 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;3;9\right\}\)để\(\frac{13}{2n-5}\in Z\)
c, \(C=\frac{-6}{3n+2}\)
Để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)thì \(-6⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3;\text{±}6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 3n | -3 | -4 | -5 | -8 | -1 | 0 | 1 | 4 |
| n | -1 | \(\frac{-4}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | \(\frac{-8}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | 0 | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{\frac{-8}{3};\frac{-5}{3};\frac{-4}{3};\frac{-1}{3};-1;0;\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right\}\)để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
mà \(n\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)để\(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
a,Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(7)
n-3 \(\in\){1;-1;7;-7}
n\(\in\){4;2;10;-4}
Vậy n\(\in\){4;2;10;-4}
b,Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{13}{2n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2n-5\(\in\)Ư(13)
2n-5\(\in\){1;-1;13;-13}
2n\(\in\){6;4;18;-8}
n\(\in\){3;2;9;-4}
Vậy n\(\in\){3;2;9;-4}
c,Để \(C\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)3n+2\(\in\)Ư(-6)
3n+2\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
n\(\in\){-1;0}
Vậy n \(\in\){-1;0}
\(A=\frac{6-3n}{n}=\frac{6}{n}-3\)
\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n}\in Z\Rightarrow n\inƯ_6\)
\(\Rightarrow...\)
\(B=\frac{7+14n}{2n}=\frac{7}{2n}+7\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2n}\in Z\Rightarrow2n\inƯ_7\)
\(\Rightarrow...\)
\(c,\frac{3-21n}{3n}=\frac{3}{3n}-7=\frac{1}{n}-7\)
\(C\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n}\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1\right\}\)
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời