Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a Chia n+5 cho n-2, ta còn số dư là 7
để n+5 chia hết cho n-2 thì n-2 thuộc Ư(7)
| n-2 | -1 | 1 | 7 | -7 |
| n | 1 | 3 | 9 | -5 |
n\(\in\){1;3;9;-5}
b/ chia 2n+1 cho n-5 dư 11
vậy để 2n+1 chia hết cho n-5 thì n-5\(\in\)Ư(11)
| 2n+1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | -1 | 5 |
-6 |
n\(\in\){0;-1;5;-6}
c/ chia n2 + 3 cho n-1 dư 4
Vậy để n2 + 3\(⋮\)n-1 thì n-1 \(\in\)Ư(4)
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
n\(\in\){2;0;3;-1;5;-3}
Lan nghĩ ra một số biết rằng số đó bằng hiệu của số chẵn lớn nhất có 3 chữ số chẵn khác nhau với 60 rồi cộng thêm 21. Hỏi số lan nghĩ là số nào
Ta có: x2 – x – 12 = x2 – x – 16 + 4
= (x2 – 16) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4 – 1)
= (x – 4).(x + 3)
Câu 1:
Ta có: \(55^{n+1}+55^n\)
\(=55^n\left(55+1\right)=55^n\cdot56⋮56\)(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(5^6-10^4=\left(5^3-10^2\right)\left(5^3+10^2\right)\)
\(=\left(5^2\cdot5-5^2\cdot2^2\right)\cdot\left(5^2\cdot5+5^2\cdot2^2\right)\)
\(=5^2\cdot\left(5-2^2\right)\cdot5^2\cdot\left(5+2^2\right)\)
\(=5^4\cdot9=5^3\cdot45⋮45\)(đpcm)
a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right)4\)
\(=2\left(n+1\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)⋮8\)
=> đpcm
a)
\(55^{n+1}-55^n\\ =55^n.55-55^n\\ =55^n\left(55-1\right)\\ =55^n.54⋮54\\ \RightarrowĐpcm\)
b)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\\ =n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\\ \)
c)
\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\\ =2^n.2^2+2^n.2+2^n\\ =2^n\left(4+2+1\right)\\ =2^n.7⋮7\)
a, n+5 chia hết cho n-2
=> n-2+2+5 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
=> n-2 E Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> n E{3;1;9;-5}
b, 2n+1 chia hết cho n-5
=> 2n-10+10+1 chia hết cho n-5
=> 2.(n-5)+10+1 chia hết cho n-5
=> 11 chia hết cho n-5
=> n-5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}
=> n E {6;4;16;-6}