K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
VT
0
KN
0
NN
1
TA
3 tháng 7 2017
- Nếu n chẵn thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
- Nếu n lẻ thì \(\left(n^2+1\right)3n\) chẵn, mà \(6\left(n^2+1\right)\) chẵn nên A chẵn
Do đó \(\forall n\in N\) thì A chẵn, mà A là số nguyên tố => A = 2
Hay \(\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow3n^3+3n-6n^2-6-2=0\)
\(\Leftrightarrow3n^3-6n^2+3n-8=0\)
Mà \(n\in N\) nên ko tìm đc giá trị của n để A là số nguyên tố.
NT
0
\(A=\left(n^2-3\right)^2+16=n^4-6n^2+25=\left(n^4+10n^2+25\right)-16n^2=\left(n^2+5\right)^2-16n^2=\left(n^2-4n+5\right)\left(n^2+4n+5\right)\)Vì n là số tự nhiên nên \(n^2-4n+5\le n^2+4n+5\)suy ra để A là số nguyên tố thì \(n^2-4n+5=1\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2=0\Leftrightarrow n=2\)
Thử n = 2 vào biểu thức A ta thấy thỏa mãn
Vậy n = 2 thì \(A=\left(n^2-3\right)^2+16\) là số nguyên tố