Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, n + 2 \(⋮n-3\)
<=> n - 3 + 5 \(⋮n-3\)
<=> 5 \(⋮n-3\)
=> n - 3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> n = 4; 2; 8; -2 (thỏa mãn)
b, 3n + 15 \(⋮n-4\)
Có 3(n - 4) \(⋮n-4\)
=> (3n + 15) - (3n - 12) \(⋮n-4\)
<=> 27 \(⋮n-4\)
=> n - 4 \(\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
=> n = 5; 3; 7; 1; 13; -5; 31; -23 (thỏa mãn)
@hoang thuy an
c, 2n - 3 \(⋮3n+2\)
<=> 3(2n - 3) \(⋮3n+2\)
<=> 6n - 9 \(⋮3n+2\)
Có 2(3n + 2) \(⋮3n+2\)
=> (6n - 9) - (6n + 4) \(⋮3n+2\)
<=> -13 \(⋮3n+2\)
=> 3n + 2 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> 3n = -1; -3; 11; -15
=> n = -\(\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{11}{3};-5\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=-1;-5\)
d, 4n + 7 \(⋮3n+1\)
<=> 3(4n + 7) \(⋮3n+1\)
<=> 12n + 21 \(⋮3n+1\)
Có 4(3n + 1) \(⋮3n+1\)
=> (12n + 21) - (12n + 4) \(⋮3n+1\)
<=> 17 \(⋮3n+1\)
=> 3n + 1 \(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
=> 3n = 0; -2; 16; -18
=> n = 0; -\(\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};-6\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=0;-6\)
@hoang thuy an
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
a)\(\frac{-2n+3}{n-1}=\frac{-2n+2+1}{n-1}=\frac{-2n+2}{n-1}+\frac{1}{n-1}=-2+\frac{1}{n-1}\)
=>n-1\(\in\) Ư (1)={1;-1}
n-1=1
n=1+1=2
n-1=-1
n=-1+1=0
4n - 1 \(⋮n-2\)
4n - 8 + 7 \(⋮n-2\)
=> 7\(⋮n-2\)
=> n-2\(\in\text{Ư}\left(7\right)\)
=> n - 2\(\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(a,\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(n+5⋮n+2\) thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng ( tự xét nha )
KL..
\(b,\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Giải các ý khác tương tự như trên
Ta có n+5=n+2+3
Để n+5 chia hết cho n+2 thì n+2+3 chia hết cho n+2
Mà n thuộc n => n+2 thuộc N
=> n+2 thuộc Ư (5)={1;5}
Nếu n+2=1 => n=-1 (ktm)
Nếu n+1=5 => n=4(tm)
Vậy n=4 thì n+5 chia hết cho n+2
b) Ta có 2n+3=2(n-2)+7
Để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 2(n-2)+7 chia hết cho n-1
n thuộc N => n-1 thuộc N
=> n-1 thuộc Ư (7)={1;7}
Nếu n-1=1 => n=2(tm)
Nếu n-1=7 => n=8 (tm)
từ 2n-1chia hết cho 3n+1=>
6n-18.......................3n+1=>
2(3n+1)-20.........................3n+1(1)
nhận thấy: 2(3n+1).........................3n+1 nên (1) xảy ra <=>20 chia hết cho 3n+1
=>3n+1 thuộc Ư(20)={.....}.Bạn tự tìm rồi lập bảng là ra
Ta có:
(3n-3)-(2n+3) chia hết cho 2n+3
2(3n-3)-3(2n+3) chia hết cho 2n+3
6n-6 - 6n+6 chia hết cho 2n+3
suy ra 12 chia hết cho 2n+3
suy ra x E { 0;-1;-2;-3}