Question

[Không Có Tên]

Tìm những số tự nhiên lẻ n để 26n+17 là số chính phương.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Phương Linh]

Giả sử 26n + 17 = k² ( với k là số tự nhiên lẻ ). Khi đó:

           26n + 13 = ( k - 2 ).( k + 2 ) <=> 13.( 2n + 1 ) = ( k - 2 ).( k + 2 )

Do 13.( 2n + 1 ) chia hết cho 13 nên ( k - 2 ) chia hết cho 13 hoặc ( k + 2 ) chia hết cho 13.

Nếu ( k - 2 ) chia hết cho 13 thì k = 13t + 2 ( t là số lẻ ), khi đó...