LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
7 tháng 11 2020
3x2 + y2 + 2x - 2y = 1
\(\Leftrightarrow\)3x2 + y2 + 2x - 2y - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)2x( x+ 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - y( y - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( x + 1 ) ( 3x + 1 ) - y( y - 1 ) = 0
\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
25 tháng 8 2018
bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs
tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:
a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11 b)x^2+4y^2=21+6x
LH
1
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2z=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)
Mà \(5=0^2+1^2+2^2\) nên ta có dễ dàng xét được các TH
Làm tiếp nhé!
18 tháng 1 2021
b) Ta có: \(x^2+13y^2-6xy=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2=100-4y^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-3y\right)^2\ge0\\100-4y^2\le100\end{cases}}\Rightarrow0\le100-4y^2\le100\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)
Ta có các TH sau:
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)
Nếu \(y=\pm3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=64\\\left(x+9\right)^2=64\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{17;1;-17;-1\right\}\)
... Tự làm tiếp nhé
QT
4
31 tháng 1 2019
dễ
x2 + y2 + xy = x2y2
x2 + xy + y2 - x2y2 = 0
4x2 + 4xy + 4y2 - 4x2y2 = 0
( 4x2 + 8xy + 4y2 ) - ( 4x2y2 + 8xy + 1 ) = -1 ( thêm - 1 )
( 2x + 2y )2 - ( 2xy + 1 )2 = -1
( 2x + 2y - 2xy - 1 ) ( 2x + 2y + 2xy + 1 ) = -1
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=1\\2x+2y+2xy+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=-1\\2x+2y+2xy+1=1\end{cases}}\)
suy ra tìm đc ( x; y ) \(\in\){ ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 1 ) ; ( 1 ; -1 ) }
1 tháng 2 2019
SKT-STT giúp mk bài tập này vs
Tìm các số nguyên x dể bt \(A=\frac{x^5+1}{x^3+1}\) có giá trị là số nguyên
TT
1
10 tháng 3 2020
\(x^2-2y^2-5=0\Rightarrow x^2=5+2y^2\)(1)
\(\Rightarrow\)x là số lẻ
Đặt x=2k+1 (k thuộc Z)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2=5+2y^2\Leftrightarrow2y^2=4k^2+4k-4\)
\(\Leftrightarrow y^2=2\left(k^2+k-1\right)\)(2)
\(\Rightarrow\) y là số chẵn
Đặt \(y=2n\)\(\left(n\in Z\right)\)
khi đó:
(2) \(\Leftrightarrow4n^2=2\left(k^2+k-1\right)\Leftrightarrow2n^2+1=k\left(k+1\right)\)(3)
Xét (3) ta thấy: VT lẻ, VP chẵn ( do VP bằng tích hai số nguyên liên tiếp )
Do đó, phương trình vô nghiệm, ko có x,y nguyên thỏa mãn phương trình
TQ
2
BV
21 tháng 2 2020
(Đưa về phương trình bậc 2 ẩn yy, tham số xx)
Pt ⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0
Δ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀xΔ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀x
Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì Δ=(x+5)2+24Δ=(x+5)2+24 phải là một số chính phương.
Đặt (x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(tích của 2 số nguyên có tổng chẵn, (số bé .số lớn)
Lập bảng xét giá trị ta được các giá trị của xx và yy:
x=−10→y=6tm;x=−10→y=6tm;
x=−6→y=6tm;x=−6→y=6tm;
x=−4→y=4,5ktm;x=−4→y=4,5ktm;
x=0→y=2tmx=0→y=2tm
Vậy...
\(y^2+2y=x^2+11x+29\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+29-\left(y^2+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{11}{2}\right)^2-\left(y+1\right)^2+29-\left(\dfrac{11}{2}\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+11\right)^2}{4}-\left(y+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+11\right)^2-4\left(y+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[2x+11+2\left(y+1\right)\right]\left[2x+11-2\left(y+1\right)\right]=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+13\right)\left(2x-2y+9\right)=1\)
Do x, y nguyên nên : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+13=1\\2x-2y+9=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+13=-1\\2x-2y+9=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy : Phương trình có cặp nghiệm : \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-5;-1\right);\left(-6;-1\right)\right\}\)