Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)
Do vai trò của x,y,z là như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\)(nguyên dương)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\le\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{3}{z}.\)
\(\Rightarrow z\le1\) mà \(z\ge1\)
\(\Rightarrow z=1.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2-\frac{1}{1}=1\le\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}.\)
\(\Rightarrow y\le2\)mà \(y\ge1\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}.\)
*Nếu \(y=1\Rightarrow\frac{1}{x}=1-\frac{1}{1}=0\Rightarrow x=\frac{1}{0}\)(vô lí)
*Nếu \(y=2\Rightarrow\frac{1}{x}=2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=y=2,z=1.\)
<=>x2(x+y)+y2(x+y)=2001
<=>(x+y)(x2+y2)=2001
=>x+y, x2+y2 E Ư(2001)={1;3;23;29;69;87;667;2001}
Rồi xét các trường hợp => x,y
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y+2}=\frac{3}{xy}\)
\(\Rightarrow\frac{y+2-x}{x\left(y+2\right)}=\frac{3}{xy}\)
\(\Rightarrow\)xy(y + 2 - x) = 3x(y + 2)
\(\Rightarrow xy^2-x^2y+2xy=3xy+6x\)
\(\Rightarrow xy^2-x^2y-xy-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(y^2-xy-y-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\y^2-xy-y-6=0\end{cases}}\)
Khi y2 - xy - y - 6 = 0
\(\Rightarrow y\left(y-x-1\right)=6\)
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-6;1) ; (4;6) ; (4;-1) ; (-6;-6) ; (-2;2) ; (-2;-3)
bạn ơi số 2 là riêng ra nhé ko có phần j đâu