NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2019
a) \(8x^3-18x^2+x+6\)
\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)
\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)
=> g(x) có 3 nghiệm là
x-2=0 <=> x=2
2x+1=0 <=> x=-1/2
4x-3=0 <=> x=3/4
vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}
b) tự làm đi (mk ko bt làm)
LH
1
OP
7 tháng 8 2016
\(x\left(1+4x^2\right)-\left(4x^2-3x+1\right)=0\)
\(x+4x^3-4x^2+3x-1=0\)
\(\left(4x^3-4x^2\right)+\left(x+3x\right)-1=0\)
\(4x\left(x-1\right)+4x-1=0\)
\(4x\left(x-1+1\right)-1=0\)
\(4x^2-1=0\)
\(\left(2x\right)^2-1^2=0\)
\(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
TH1:
\(2x-1=0\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
TH2:
\(2x+1=0\)
\(2x=-1\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là \(\frac{1}{2}\) và \(-\frac{1}{2}\)
PM
0
26 tháng 7 2017
1. Ta có \(\frac{x^3+4x^2+ax+b}{x^2+x-2}=\frac{x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)+\left(a-1\right)x+b+6}{x^2+x-2}=x+3+\frac{\left(a-1\right)x+b+6}{x^2+x-2}\)
Để đa thức \(x^3+4x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2+x-2\)
thì \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\end{cases}}}\)
Vậy a=1;b=-6 thì ....
2. Ta có \(M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
\(\Rightarrow M\ge-36\)
Vậy \(MinM=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
7 tháng 12 2019
1) Có A = x3 + 4x2 + ax + b
= x3 + x2 - 2x + 3x2 + 3x - 6 - x + ax + b + 6
= x(x2 + x - 2) + 3(x2 + x - 2) + (a - 1)x + (b + 6)
= (x2 + x - 2)(x + 3) + (a - 1)x + (b + 6)
Do (x2 + x - 2)(x + 3) chia hết cho x2 + x - 2 nên để A chia hết cho x2 + x - 2
thì (a - 1)x + (b + 6) = 0 với mọi x
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-6\end{cases}}}\)
2) Có M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= [(x - 1)(x + 6)] [(x + 2)(x + 3)]
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 36
Thấy (x2 + 5x)2 ≥ 0 với mọi x
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥ -36 với mọi x
=> M ≥ -36 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x2 + 5x = 0
<=> x(x + 5) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 5 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy min M = -36, đạt đc khi x = 0 hoặc x = -5
P/s: ko chắc
TK
4
PN
24 tháng 8 2020
a,\(x^2+4x+7=x^2+4x+4+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+2=0< =>x=-2\)
Vậy \(A_{min}=3\)khi \(x=-2\)
b,\(4x^2+4x+6=\left(2x\right)^2+4x+1+5=\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
Dấu = xảy ra \(< =>2x+1=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=5\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c,\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
d,\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x-\frac{3}{2}=0< =>x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{9}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(x^3+4x^2+x-6\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(5x^2-5x\right)+\left(6x-6\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right).\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\\x=-3\end{array}\right.\)
thiếu r bạn mà thiếu cái này trầm trọng đếy