Question

[Nguyễn Duy Hưng]

tìm nghiệm của các đa thức sau:

-6x³+x²+5x-2

3x³+19x²+4x-12

2x³-11x²+10x+8

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

• -6x³ + x² + 5x - 2 = 0

=> -6x³ - 6x² + 7x² + 7x - 2x - 2 = 0

=> -6x²(x+1) + 7x(x+1) - 2(x+1) = 0

=> (x+1)(-6x²+7x-2) = 0

=> (x+1)(x²-\(\frac{7}{6}x+\frac{1}{3}\)) = 0

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\)

=> x = -1 hoặc x = 1/2 hoặc x = 2/3

• 3x³ + 19x² + 4x - 12 = 0

=> 3x³ + 3x² + 16x² + 16x - 12x - 12 = 0

=> (x+1)(3x²+16x-12)=0

=> (x+1)\(\left(x^2+\frac{16}{3}x-4\right)=0\)

=> (x+1) \(\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+6\right)=0\)

=> x = -1 hoặcx = 2/3 hoặc x = -6

• 2x³ - 11x² + 10x + 8 = 0

=> 2x³ - 4x² - 7x² + 14x - 4x + 8 = 0

=> 2x²(x - 2) - 7x(x - 2) - 4(x - 2) = 0

=> (x - 2)(2x² - 7x - 4)=0    

=> (x - 2)(\(x^2-\frac{7}{2}x-2\)) = 0

=> \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

=> x = 2 hoặc x = 4 hoặc x = -1/2