Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
\(4n-1⋮2n-3\)
Ta có : \(2\left(2n-3\right)⋮2n-3\Rightarrow4n-6⋮2n-3\)
\(\Rightarrow\left(4n-1\right)-\left(4n-6\right)⋮2n-3\)
\(5⋮2n-3\)
\(2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5,-1,-5\right\}\)
\(M=\frac{n+4}{n+1}\)
a)\(ĐK:n\ne-1\)
b)\(n=0\)
Thay n=0 vào M ta được:
\(M=\frac{0+4}{0+1}=4\)
\(n=3\)
Thay n=3 vào M ta được:
\(M=\frac{3+4}{3+1}=\frac{7}{4}\)
\(n=-7\)
Thay n=-7 vào M ta được:
\(M=\frac{-7+4}{-7+1}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)
c)\(M=\frac{n+4}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
Để M nguyên thì \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên
Mà \(1\in Z\)nên để \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy....
a, đk x khác -1
b, Với n = 0 => 0+4/0+1 = 4
Với n = 3 => \(\dfrac{3+4}{3+1}=\dfrac{7}{4}\)
Với n = -7 => \(\dfrac{-7+4}{-7+1}=-\dfrac{3}{-6}=\dfrac{1}{2}\)
c, \(\dfrac{n+4}{n+1}=\dfrac{n+1+3}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 2 | -4 |
A nguyên <=> 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(3)
=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}
=> n thuộc {1;3;-1;5}
B nguyên <=> n ⋮ n + 1
=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1
=> 1 ⋮ n + 1
=> như a
ĐK : \(n\ne2\)
\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 |
| n | 0 | -2 |
b) ta có: \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)
để \(A\in z\)
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n+ 4 = 5 => n = 1 ( TM)
n + 4 = -5 => n = - 9 ( TM)
n +4 = 1 => n = - 3 ( TM)
n + 4 = - 1 => n = - 5 ( TM)
KL: \(n\in\left(1;-9;-3;-5\right)\)
a) Để A là phân số
\(\Rightarrow n\notin\left(1;-9;-3;-5\right)\) thì A sẽ là phân số
Ta có: n+1=n-3+4
Vì:n-3 chia hết cho n-3
=> 4 chia hết cho n-3
<=> n-3 thuộc ước của 4=(1;-1;2;-2;4;-4)
=> n thuộc (4;2;5;1;7;-1)
1. 3/n-5 thuộc N<=> n-5 lớn hơn 0<=>n lớn hơn 5
2. 3/n-5 thuộc Z<=> n-5 khác 0<=> n khác 5
3. 9/2n-3 thuộc Z<=> 2n-3 khác 0<=> 2n khác 3<=> n thuộc Z
