\(\varepsilon\) N* biết n+10 là bội của n+2

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2017

\((n+10)\) là bội của \((n+2)\)

\(\Rightarrow (n+10) \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow (n+2+8) \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow 8 \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow (n+2)\in Ư(8)\)

Mà \(n\in \mathbb{N^*}\Rightarrow n+2\ge 3\)

\(\Rightarrow (n+2)\in \{ 4;8 \}\Rightarrow n\in \{ 2;6 \}

Vậy....

29 tháng 11 2017

\((n+10)\) là bội của \((n+2)\)

\(\Rightarrow (n+10) \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow (n+2+8) \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow 8 \ \vdots \ (n+2)\)

\(\Rightarrow (n+2)\in Ư(8)\)

Mà \(n\in \mathbb{N^*}\Rightarrow n+2\ge 3\)

\(\Rightarrow (n+2)\in \{ 4;8 \}\Rightarrow n\in \{ 2;6 \}\)

Vậy...

20 tháng 2 2017

a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)

để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3

suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3

suy ra n thuộc -2;0;2;4

b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)

để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1

suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11

suy ra n thuộc -10;0;2;12

gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé

c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1

ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z

vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3

nhớ k cho mình nhé  ^.^

20 tháng 2 2017

Ta có : 3n chia hết cho n - 1 

<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1

<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1

<=> 3 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng:

n - 1-3-113
n-2024
24 tháng 3 2018

\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

      \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!

b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2 = 1

=> n = 3

vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)

28 tháng 2 2018

\(n^2+5n+9\)là bội của \(n+3\)

\(\Rightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2n+6+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+31-13-3
n-2-40-6

Vậy n = -2; -4; 0; -6

27 tháng 2 2017

ta có :

\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}=\frac{n+1+1}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}\)

để \(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)là số tự nhiên

\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{n+1}\)là số tự nhiên

\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{n+1}\)là số tự nhiên

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{n+1}\)phải là số tự nhiên

\(\Rightarrow\)\(⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 1 ) 

+ ) n + 1 = 1 => n = 0

+) n + 1 = -1 => n = -2

Vậy n = ...

27 tháng 2 2017

ta có: n/n+1+2/n+1=n+2/n+1=n+1+1/n+1

để n/n+1 +2/n+1 là một số tự nhiên thì 1 phải chia hết cho n+1 suy ra n+1

thuộc ước của 1. ước của 1= 1:-1

ta có nếu n+1=1 suy ra n= 1-1=0

        nếu n+1=-1 suy ra n=-1-1=-2 .vậy n=-2:0 

nhớ kik nha bạn

Bài 1 : 

CÁCH  1

Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)

Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10

CÁCH 2:

\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )

Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0

Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10

Chúc bạn học tốt ( -_- )

13 tháng 6 2018

Cách 1: ta có: 3n +1 là bội của 10

=> 3n +1 chia hết cho 10

mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0

=> 3n chia hết cho 9

mà 3n+4  +1 = 3n.34 +1

=> 3n.34 chia hết cho 9

=> 3n .34 +1 chia hết cho 10

=> 3n+4 +1 chia hết cho 10 

=> 3n+4 +1 là bội của 10 ( đpcm)

Cách 2: ta có: 3n+4 +1 = 3n.34 + 1 = 3n.81+ 81 - 80 = 81.( 3n +1) - 80

mà 3n+1 là bội của 10

=> 3n+1 chia hết cho 10

=> 81.(3n+1) chia hết cho 10

mà 80 chia hết cho 10

=> 81.(3n+1) - 80 chia hết cho 10

=> 3n+4+1 chia hết cho 10

=> 3n+4 +1 là bội của 10 (đpcm)

23 tháng 12 2017

Vì mình không biết đánh dấu chia hết ở đâu nên mình thay bằng dấu chia,mong bạn thông cảm.

a,    n+6:n+2

<=>(n+2)+4:n+2

mà n+2:n+2

<=>4:n+2

<=>n+2 =1 hoặc 2 hoặc 4

<=>n=0 hoặc 2(trường hợp n+2=1 k được vì n nguyên dương)

b,   2n+3:n-2

<=>n+(n-2)+5:n-2

mà n-2:n-2

<=>n+5:n-2

<=>(n-2)+7:n-2

mà n-2:n-2

<=>7:n-2(vì mình k có thời gian nên đến đây bạn tự làm nhé.n-2 thuộc Ư(7)sau đó tính n)

c,   3n+1:1n-3n

Câu này mình nghĩ là k tìm dc giá trị của n vì 1n làm sao trừ được 3n?(Thực ra là chưa học tới^^)

nhớ k cho mình nha