NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
JB
2 tháng 5 2020
Để 2n+5/n+3 là số nguyên,2n+5 phải chia hết cho n+3
Ta có:2n+5=2n+6-1=2(n+3)-1.Vì 2(n+3) chia hết cho n+3=>1 phải chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(1)={ +1}
TH1:n+3=1=>n=1-3= -2
TH2:n+3= -1=>n= -1-3= -4.Vậy n= -2 hoặc n= -4
Học tốt!!!!!!!!!!!!
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
DT
0
TT
1
BT
25 tháng 3 2017
A=(4n+6-1)/(2n+3)=2(2n+3)/(2n+3) -1/(2n+3)
=2-1/(2n+3)
Vậy để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 1
=> 2n+3={-1; 1}
+/ 2n+3=-1 => 2n=-4 => n=-2
+/ 2n+3=1 => 2n=-2 => n=-1
Đs: n=-2; -1
TL
1
1 tháng 7 2016
\(\frac{n^2-2n-1}{n-3}\)
\(=\frac{n\left(n-3\right)+n-3+2}{n-3}\)
\(=n+1+\frac{2}{n-3}\)là số nguyên khi và chỉ khi n - 3 \(\in\)ước nguyên của 2.
n - 3 \(\in\){ -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
n \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 ; 5 }
NT
1
15 tháng 8 2016
\(\frac{n^2+2n+2}{n+3}=\frac{\left(n^2+6n+9\right)-4\left(n+3\right)+5}{n+3}=\frac{\left(n+3\right)^2-4\left(n+3\right)+5}{n+3}=\left(n+3\right)-4+\frac{5}{n+3}\)
Để p/s trên là số nguyên thì (n+3) thuộc Ư(5)
Bạn tự liệt kê
DH
0
NC
2
23 tháng 2 2019
ta có: \(B=\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}.\)
để B là số nguyên
=> 4/(n-2) là số nguyên
=> 4 chia hết cho n -2
=> n - 2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
...
bn tự xét nha
H
23 tháng 2 2019
\(B=\frac{2n}{n-2}\)
\(\Rightarrow2n⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow2n+0-4+4⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n-4\right)+4\right]⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[2.\left(n-2\right)+4\right]⋮\left(n-2\right)\)
Vì \(2\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(4⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Ta có bảng như sau:
| n-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 6 | -2 |
Vậy\(n\in\left\{0;1;-2;3;4;6\right\}\)
\(\frac{2n +5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\text{Ư}\left(-1\right)=\){-1;1}