Question

[Thái Thị Trà My]

tìm n thuộc Z để  biểu thức \(A=\frac{3n-2}{n+1}\)là phân số tối giản

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Đặt \(d=\left(3n-2,n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n-2\right)=5⋮d\Rightarrow d\in\left\{1,5\right\}\).

Ta cần tìm \(n\)để \(d=1\), tức là \(d\ne5\).

Với \(d=5\): \(n+1=5k\Leftrightarrow n=5k-1,k\inℤ\).

Vậy \(n\ne5k-1,k\inℤ\).