Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a . n+4\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)(n+1)+3 \(⋮\)n+1
mà n+1 \(⋮\)n+1 \(\Rightarrow\)3\(⋮\)n+1 hay n+1 \(\in\)ước của 3
ta có bảng sau:
| n+1 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| n | -2 | 0 | 2 | -4 |
vậy n \(\in\)(-2;0;2;-4)
các bài sau cứ làm tưng tự nhé
a) Xét \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
Để p/s trên đạt giá trị nguyên thì (n+1) thuộc ư(3)
Bạn tự liệt kê
b) Đặt \(A=\left(n-1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
Vì A là số nguyên tô nên A chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Suy ra các trường hợp : \(\begin{cases}n-1=1\\n^2+2n+3=A\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}n-1=A\\n^2+2n+3=1\end{cases}\)
Suy ra n = 2 thỏa mãn đề bài
a)n + 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1
Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1
Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)
=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)
b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó
Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên
=> n - 1 = 1; n2 + 2n + 3 là số nguyên tố
=> n = 2
Thử lại ta thấy: n2 + 2n + 3 = 22 + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn
Vậy n = 2
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
a.n=2(muốn biết cách giải thì tick và gửi tin cho mình