Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. $P=\frac{n-2}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
Để $P$ nguyên thì $\frac{7}{n+5}$ nguyên.
$\Rightarrow n+5$ là ước của $7$
$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 2; -12\right\}$
b.
Để phân số $P$ rút gọn được thì $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $ƯCLN(n-2, n+5)=d$ thì $n-2\vdots d; n+5\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
Để $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau thì $d=7$
$\Rightarrow n-2\vdots 7$
$\Rightarrow n-2=7k$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow n=7k+2$ với $k$ là số nguyên bất kỳ.
để 2n+15/n+2 rút gọn được thì 2n+15 chia hết cho n+2
=> 2n+4+11 chia hết n+2
Vì 2n+4 chia hết cho n+2 => 11 chia hết n+2
=> n+2 thuộc ước của 11
=> n+2 thuộc 1;-1;11;-11
=> n thuộc -1;-3;9;-13
\(1,\)Rút gọn : \(\frac{-24}{56};\frac{1212}{-4545}\)
\(\frac{-24}{56}=\frac{-24:8}{56:8}=\frac{-3}{7}\)
\(\frac{1212}{-4545}=\frac{1212:(-101)}{(-4545):(-101)}=\frac{-12}{45}=\frac{-4}{15}\)
Tự so sánh
1) Đặt: ( n + 9 ; n - 6 ) = d với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)
=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15
2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)
=> \(57⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)
=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được khi d = 3; d = 19 ; d = 57
Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19
Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19
+) Với d = 3
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)
=> \(n+11⋮3\)
=> \(n-1⋮3\)
=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho: \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3
+) Với d = 19
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)
=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19
Vậy n = 3k + 1 hoặc n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\frac{n+17}{n+22}=\frac{5}{6}$
$\Rightarrow 6(n+17)=5(n+22)$
$\Rightarrow 6n+102 = 5n+110$
$\Rightarrow 6n-5n=110-102$
$\Rightarrow n = 8$
70/35,..
k nha con nhieu lam ko ke het duoc
n=35.k(k thuoc n*)