Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số dư khi chia 3218 cho 10000
\(3^2\equiv9\left(mod10000\right)\)
\(3^6\equiv729\left(mod10000\right)\)
\(3^{12}\equiv1441\left(mod10000\right)\)
\(3^{24}\equiv6481\left(mod10000\right)\)
\(3^{48}\equiv3361\left(mod10000\right)\)
\(3^{96}\equiv6321\left(mod10000\right)\)
\(3^{192}\equiv5041\left(mod10000\right)\)
\(3^{218}\equiv6489\left(mod10000\right)\)
Đây chỉ là các bước mk làm ra nháp. có j sai mong bn đừng "soi"
A=\(\sqrt{100-\left(x+1\right)^2}+2=\sqrt{\left(10-x-1\right)\left(10+x+1\right)}+2=\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}+2\)
\(=\left(99-x\right)+\left(x+101\right)+\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}=\left(\sqrt{99-x}+\sqrt{x+101}\right)^2\)
A là số chính phương chẵn => 99-x ; x+101 là số chính phương ( 99-x ; x+101 luôn cùng chẵn cùng lẻ)(-101</ x</ 99)
......................................................????
Do số chính phương chẵn chỉ có thể là số 2 nên \(\sqrt{199-x^2-2x}\)+2 =2
<=> \(\sqrt{199-x^2-2x}\)=0
<=> 199 -\(x^2\)-2x=0
<=> x=\(-1-10\sqrt{2}\) hoặc x=\(-1+10\sqrt{2}\)
Chuẩn ròi nha.. tick cho mik nha bạn.
Ta có:
\(VT=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2\left(n+1\right)}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left[n\left(n+1\right)\right]}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left(n^2+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2n^2+2n}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n+1+2n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>đpcm
Vì \(\sqrt{x}\)là một số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\)và theo đề bài \(\frac{a}{b}\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}\ge0\)
\(\Rightarrow a,b\)là những số nguyên dương (1)
Vì \(\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2\Rightarrow x=\frac{a^2}{b^2}\)(2)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow a,b\)là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=1
Vì \(a^2\) có Ư(a), \(b^2\)có Ư(b)
\(\Rightarrow a^2,b^2\) là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(\(a^2,b^2\))=1
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}\) là phân số tối giản (3)
Từ (1), (2) và (3)
=>đpcm