Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\in Z\) thì 19n chia hết cho 9( n - 1 ) ( 1 )
Từ ( 1 ) => 19n chai hết cho 9, mà ƯCLN ( 19,9 ) = 1 => n chia hết cho 9
Từ ( 1 ) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN ( n ; n - 1 ) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-9;-1;1;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-18;20\right\}\)
Mà n chia hết cho 9
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-18\right\}\)
1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)
\(\Rightarrow M>N\)
b.ta thấy:
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
=> A>B
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\)\(\in\)Z thì 19n chia hết cho 9(n - 1) (1)
Từ (1) => 19n chia hết cho 9, mà ƯCLN(19,9) = 1 => n chia hết cho 9
Từ (1) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN(n, n - 1) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}
=> n \(\in\){0; 2; -18; 20}
Mà n chia hết cho 9
=> n \(\in\) {0; -18}
=> cả 2 phân số phải là số nguyên
*19 chia hết cho (n-1)
*n chia hết cho 9 => n = 0 hoặc -18