MA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
MA
0
MA
1
12 tháng 7 2016
\(A=n\left(n+3\right)\)
- n = 0. A = 02. TM.
- n = 1. A = 4 = 22 . TM
- n > 1: \(n^2+2n+1< n^2+2n+n=A< n^2+4n+4\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
A bị kẹp bởi 2 số chính phương liên tiếp nên A không thể là số chính phương. => không tìm được n > 1 để A là số chính phương.
KL: vậy với n = 0 và n = 1 thì A là số chính phương
D
0
HA
0
KL
1
26 tháng 10 2016
Do n + 3 và n + 120 đều là số chính phương nên
\(\begin{cases}n+3=a^2\\n+120=b^2\end{cases}\) \(\left(a;b\in N;a>1;b>11\right)\)
=> (n + 120) - (n + 3) = a2 - b2
=> a2 - b2 = n + 120 - n - 3
=> (a - b).(a + b) = 117
=> a - b và a + b cùng lẻ mà a - b < a + b; a + b > 12
=> \(\begin{cases}a-b=1\\a+b=117\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=3\\a+b=39\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=9\\a+b=13\end{cases}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (58;59) ; (18;21) ; (2;11)
Các giá trị n tương ứng là: 3361; 321; 1
Vậy \(n\in\left\{3361;321;1\right\}\)
Tìm n để:
n(n + 3) là số chính phương