K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
26 tháng 8 2016
Ta có :
A = 3n + 9/n - 4
A = 3n - 12 + 21/n - 4
A = 3 x ( n - 4 )/n - 4 + 21/n - 4
A = 3 x ( n- 4 )/n - 4 + 21/n - 4
A = 3 + 21/n -4
Để A nguyên thì 21/n - 4 nguyên
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư ( 21 )
=> n - 4 thuộc ( 1 ; -1 ; -3 ; -7 ; 21 ; -21 )
=> n thuộc ( 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 15 ; -17 )
K nha mọi người !!
26 tháng 8 2016
Ta có:
A = 3n + 9/n - 4
A = 3n - 12 + 21/n - 4
A = 3.(n - 4) + 21/n - 4
A = 3.(n - 4)/n - 4 + 21/n - 4
A = 3 + 21/n - 4
Để A nguyên thì 21/n - 4 nguyên
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(21)
=> n - 4 thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
=> n thuộc {5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
Để $\frac{3n+9}{n-4}$ là số hữu tỉ dương thì có 2 TH xảy ra:
TH1:
\(\left\{\begin{matrix} 3n+9>0\\ n-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n>-3\\ n>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n>4\)
TH2:
\(\left\{\begin{matrix} 3n+9< 0\\ n-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n< -3\\ n< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< -3\)
NP
1
IW
16 tháng 12 2016
a) Với A= 4 \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}=4\)
=> 3n+9=4(n-4)
=> 3n+9=4n-16
=> 3n=4n-25
=> 4n-3n=25
=> n=25
Vậy để A= 4 thì n phải bằng 25
b) Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 phải chia hết cho n-4
=> 3(n-4)+21 phải chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) chia hết cho n-4 => 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)={21;1;7;3;-21;-1;-7;-3}
Ta có bảng sau:
| n-4 | 21 | 1 | 7 | 3 | -21 | -1 | -7 | -3 |
| n | 25 | 5 | 11 | 7 | -17 | 3 | -3 | 1 |
Vậy n={25;5;11;7;-17;3;-3;1}
c) Cái này mình không biết làm
HP
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
6 tháng 7 2016
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
6 tháng 7 2016
a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)
b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)
HN
13 tháng 11 2016
Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Vậy......
b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 1.5 (loại) | -0.5 (loại) | 2.5 (loại) | -1.5 (loại) | 4.5 (loại) | -3.5 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
TT
2
LC
24 tháng 8 2015
Để P là số nguyên
=>3n+9 chia hết cho n-4
=>3n-12+12+9 chia hết cho n-4
=>3.(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3.(n-4) chia hết cho n-4
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4=Ư(21)=(-1,-3,-7,-21,1,3,7,21)
=>n=(3,1,-3,-17,5,8,11,25)
Vậy n=3,1,-3,-17,5,8,11,25
HT
24 tháng 8 2015
Để P nguyên
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
Vì 3n-12 chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)
| n-4 | n |
| 1 | 5 |
| -1 | 3 |
| 3 | 7 |
| -3 | 1 |
| 7 | 11 |
| -7 | -3 |
| 21 | 25 |
| -21 | -17 |
KL: n thuộc...........................
9 tháng 8 2023
a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10
=>n+10-31 chia hết cho n+10
=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}
=>n thuộc {-9;-11;21;-41}
b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4
=>3n-12+21 chia hết cho n-4
=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}
=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}
c: C nguyên
=>6n+5 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n nguyên
nên 2n-1 thuộc {1;-1}
=>n thuộc {1;0}
TT
1
HP
27 tháng 3 2016
B=3n+9/n-4
B=[3.(n-4)+21]/(n-4)
B=3 + 21/(n-4)
B nguyên<=>21/n-4 nguyên<=>21 chia hết cho n-4
<=>n-4 E Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
<=>n E {-17;-3;1;3;5;7;11;25}
Vậy..........
để 3n+9/n−4 là số nguyên thì 3n+9 : n−4
ta có: 3n+9 : n−4
3(n−4)+21 : n−4
mà 3(n−4) : n−4
21 : n−4
n−4 là ước của 21
n−4 thuộc { −1; 1; −3; 3; −7; 7; −21; 21}
n thuộc {3; 4; 1; 7; −3; 11; −17; 25}
vậy ...