K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2015
Đặt n² - n + 13 = k²
<--> 4n² - 4n + 52 = 4k²
<--> (4n² - 4n + 1) + 51 = 4k²
<--> (2n - 1)² + 51 = 4k²
<--> 4k² - (2n - 1)^2 = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51.1
Vì 2k - 2n + 1 và 2k + 2n - 1 là những số nguyên nên:
{2k - 2n + 1 = 51
{2k + 2n - 1 = 1
hoặc:
{2k - 2n + 1 = - 51
{2k + 2n - 1 = - 1
Giải các hệ PT trên ta tìm được k và n (cần tìm)
21 tháng 3 2016
Giải :
n2 + 2n + 12 = ( n2 + 2n + 1 ) + 11 = ( n + 1 )2 + 11
Đặt ( n + 1 )2 + 11 = m2
Ta xét m2 với các số tự nhiên :
Ta có : m2 = 12 ; 22 ; 32 ; 42 ; ....
Khi xét , ta thấy m2 = 62 ( hợp lí )
=> ( n + 1 )2 + 11 = 62
=> ( n + 1 )2 = 62 - 11
=> ( n + 1 )2 = 25
=> ( n - 1 )2 = 52
=> n - 1 = 5
=> n = 5
Vậy n = 4
ST
0
TD
0
Đặt \(n^2+2n+12=x^2\)
\(\Rightarrow x^2-\left(n^2+2n+12\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)
\(\Rightarrow x^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Rightarrow\left(x-n-1\right)\left(x+n+1\right)=11=1.11=11.1\)
Dễ thấy \(x+n+1>x-n-1\)nên \(\hept{\begin{cases}x+n+1=11\\x-n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+n=10\\x-n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(10+2\right):2=6\\n=10-6=4\end{cases}}\)
Vậy n = 4