Question

[hung25]

Tìm n để n² + 2019 là một số chính phương

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

\(n^2+2019\)là 1 số chính phương nên ta đặt \(n^2+2019=k^2\)

\(\Rightarrow k^2-n^2=2019\Rightarrow\left(k+n\right)\left(k-n\right)=2019\)

\(\Rightarrow\left(k+n\right)\left(k-n\right)=673.3=2019.1=3.673=1.2019\)

+) \(\hept{\begin{cases}k+n=673\\k-n=3\end{cases}}\Rightarrow n=335\)

+) \(\hept{\begin{cases}k+n=2019\\k-n=1\end{cases}}\Rightarrow n=1009\)

+) \(\hept{\begin{cases}k+n=3\\k-n=673\end{cases}}\Rightarrow n=-335\)

+) \(\hept{\begin{cases}k+n=1\\k-n=2019\end{cases}}\Rightarrow n=-1009\)

Vậy \(n\in\left\{\pm335;\pm1009\right\}\)

Answer 2

[hung25]

THANK YOU