Tìm n để A=[n (2n+1)] / 26 là Số Chính Phương

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

G

GratefulAardvark4970

18 tháng 12 2020 - olm

Tìm n để A=[n (2n+1)] / 26 là Số Chính Phương

1

G

GratefulAardvark4970

18 tháng 12 2020

2n-1 nha mọi ng

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

G

GratefulAardvark4970

18 tháng 12 2020 - olm

Tìm n để [n (2n-1)] / 26 là Số Chính Phương?

0

DT

Đẹp trai

12 tháng 9 2023

Tìm số tự nhiên n để n^2 + 2n + 6 là 1 số chính phương

3

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

12 tháng 9 2023

Do \(n^2+2n+6\) là số chính phương nên đặt: \(n^2+2n+6=a^2\)

\(\Rightarrow n^2+2n+1+5=a^2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)+5=a^2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2+5=a^2\)

\(\Rightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=5\)

\(\Rightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=5\cdot1\)

Ta có: \(a+n+1>a-n-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+1=5\\a-n-1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n=4\\a-n=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(4+2\right):2\\n=\left(4-2\right):2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(n^2+2n+6\) là số chính phương khi \(n=1\)

DT

Đẹp trai

12 tháng 9 2023

Giúp mình vs

CN

Công Nghiêm Chí

27 tháng 5 2022

tìm tất cả n là số tự nhiên để 2n+1, 3n+1 là số chính phương, 2n+9 là số nguyên tố

1

CT

Cấn Thị Vân Anh

27 tháng 5 2022

Do \(2n+1\) và \(3n+1\) là các số chính phương dương nên tồn tại các số nguyên dương a,b sao cho \(2n+1\)\(=a^2\) và \(3n+1=b^2\). Khi đó ta có:

\(2n+9=25.\left(2n+1\right)-16.\left(3n+1\right)=25a^2-16b^2=\left(5a-4b\right).\left(5a+4b\right)\)

Do \(2n+9\) là nguyên tố,\(5a+4b>1\) và \(5a+4b>5a-4b\) nên ta phải có \(5a-4b=1\), tức là: \(b=\dfrac{5a-1}{4}\)

\(\Rightarrow\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1=a^2\left(1\right)\\3n+1=\dfrac{\left(5a-1\right)^2}{16}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) : \(2n+1=a^2\Rightarrow n=\dfrac{a^2-1}{2}\) và a > 1 ( do n>0)

Thay vào (2): \(\dfrac{3.\left(a^2-1\right)}{2}+1=\dfrac{\left(5a-1\right)^2}{16}\) => (a - 1).(a - 9) = 0

=> a = 9. Từ đó ta có n = 40

Vậy duy nhất một giá trị n thỏa mãn yêu cầu đề bài là : n = 40

NV

Nguyễn Việt Bách

VIP

9 tháng 9 2023

tìm tất cả các số nguyên dương n để 2ⁿ+ 3ⁿ + 4ⁿlà 1 số chính phương

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 9 2023

Lời giải:

Đặt tổng trên là $A$.

Với $n=1$ thì $2^n+3^n+4^n=9$ là scp (thỏa mãn)

Xét $n\geq 2$. Khi đó:

$2^n\equiv 0\pmod 4; 4^n\equiv 0\pmod 4$

$\Rightarrow A=2^n+3^n+4^n\equiv 3^n\equiv (-1)^n\pmod 4$

Vì 1 scp khi chia 4 chỉ có thể có dư là $0$ hoặc $1$ nên $n$ phải là số chẵn.

Đặt $n=2k$ với $k$ nguyên dương.

Khi đó: $A=2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}\equiv (-1)^{2k}+0+1^{2k}\equiv 2\pmod 3$
Một scp khi chia 3 chỉ có thể có dư là 0 hoặc 1 nên việc chia 3 dư 2 như trên là vô lý

Vậy TH $n\geq 2$ không thỏa mãn. Tức là chỉ có 1 giá trị $n=1$ thỏa mãn.

PY

Phạm Ý Linh

14 tháng 10 2021 - olm

Bài 3: Tìm số nguyên n để C=4n^2+n+4 là số chính phương.

Bài 4: Tìm số nguyên n để A=n^2+6n+2 là số chính phương.

Bài 5: Tìm số nguyên n để B=n^2+n+23 là số chính phương.

Bài 6: Tìm số tự nhiên n để M=1!+2!+3!+....+n! là số chính phương.

Bài 7: Tìm số nguyên n để N=n^2022+1 là số chính phương.

1

PQ

Phạm Quang Lộc

30 tháng 1 2022

hello

HT

Hoàng Trần Lan Chi

31 tháng 7 2016

Bài1: Tìm n€N để các số sau là số chính phương:

a) A=2n+1 và B= 3n+1. Đều là số chính phương( n có 2 chữ số ).

Bài 2:CMR: Các số sau không phải là số chính phương:

a)5+5^2+5^3+...5^2016

b) abab( abcd có gạch ngang trên đầu)

c) abcabc( abcabc có gạch ngang trên đầu)

0

TT

Thai Tran Anh

10 tháng 1 2022

n^4+2n^3+3n^2+5n+5 tìm n để nó là số chính phương

0

LT

Lê Thị Mai Trang

23 tháng 11 2015 - olm

1) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp có phải là 1 số chính phương không?

2) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số, biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chính phương.

3) Có hay không số tự nhiên n để

\(2002+n^2\)

là số chính phương?

0

KK

Kirigaya Kazuto

2 tháng 11 2016

a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

b) Tìm tất cả các số B = 62xy427 biết B chia hết cho 99

c) Tìm n để \(n^2+2006\) là số chính phương

2

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 11 2016

a) \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )

+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )

+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )

Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

NH

Nguyễn Huy Thắng

3 tháng 11 2016

Cho mk hỏi nha cái dấu \(⋮\) là j thế