Question

[Quân]

Tìm n để: 2n^2+1 chia hết n^2 - 1

Answer 1

[Đỗ Minh Tôm]

Vì 2n^2+ chia hết cho n^2-1 nên 2n^2+1/n^2-1 là số tự nhiên

=>2n^2-2+3/n^2-1

=>2(n^2-1)+3/n^2-1

=>2(n^2-1)/n^2-1+3/n^2-1

=>2+3/n^2-1 (n thuộc stn)

Để 2+3/n^2-1 là số tự nhiên thì 3/n^2-1 phải là số tự nhiên,suy ra 3 chia hết cho n^2-1 hay n^2-1 là ước của 3 mà Ư(3)={1,3}

Ta có :

+) n^2-1=1

=>n^2=2 (loại)

+) n^2-1=3

=> n^2=4

=>n=2

Vậy n=2 

HÀY CHO MÌNH NHÉ MÀ ĐỀ BÀI BẠN CHO KHÔNG BIẾT LÀ N THUỘC GÌ NÊN TỚ CHO LÀ N THUỘC STN MÀ NẾU N THUỘC SỐ NGUYÊN THÌ TƯƠNG TỰ CHỈ THÊM VÀO Ư(3) LÀ CÁC SỐ NGUYÊN THÔI

Answer 2

[0o0 Hoàng Phú Huy 0o0]

Vì 2n^2+ chia hết cho n^2-1 nên 2n^2+1/n^2-1 là số tự nhiên

=>2n^2-2+3/n^2-1 =>2(n^2-1)+3/n^2-1

=>2(n^2-1)/n^2-1+3/n^2-1 =>2+3/n^2-1 (n thuộc stn) Để 2+3/n^2-1 là số tự nhiên thì 3/n^2-1 phải là số tự nhiên,suy ra 3 chia hết cho n^2-1 hay n^2-1 là ước của 3 mà Ư(3)={1,3}

Ta có : +) n^2-1=1 =>n^2=2 (loại) +) n^2-1=3

=> n^2=4

=>n=2

Vậy n=2