Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài :
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại được số mới gấp 3 lần số phải tìm và 13 đơn vị .
Bài giải :
Gọi số cần tìm là : cd ( c khác 0 ; c và d < 10 )
Số đó theo thứ tự ngược lại là : dc .
Theo bài ra ta có :
dc = cd x 3 + 13
d x 10 + c = ( c x 10 + d ) x 3 + 13
d x 10 + c = c x 30 + d x 3 + 13
d x 10 - d x 3 = c x 30 - c + 13 .
d x ( 10 - 3 ) = c x ( 30 - 1 ) + 13 .
d x 7 = c x 29 + 13
Nếu c = 1 thì d = 6
Vậy số cần tìm là 16 .
Đáp số : 16
Gọi số đó là ab ( a và b < 10 và a > 0 ) ta có :
ab = ba x 4,5
a x 10 + b = ( b x 10 + a ) x 4,5
a x 10 + b = b x 45 + a x 4,5
a x 5,5 = b x 44
a = b x 8
Vì a và b < 10 và a > 0 nên b x 8 < 10 . Vậy b = 1 , a = 8
Số phải tìm là : 81
Gọi số cần tìm là abcd (a; b; c; d là chữ số; a và d khác 0)
Theo đề bài, ta có:
dcba = abcd x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4
=> d x 996 + c x 60 = a x 3999 + b x 390
=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130
Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn
Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2 a chẵn
=> a = 2
Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130
d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666
d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ. Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5 => b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8.
Ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8.
Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835. Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.
Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7; b = 1.
Vậy số đó là: 2178
Gọi số đó là abcd
Ta có : dcba = 4 x abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d = 8 hoặc d = 9
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì : 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
Đặt số ban đầu là abcd
Sau khi viết ngược là : dcba
Rồi bạn tự giải tiếp nha
Bạn tham khảo cách giải nhé !
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178.
Gọi số cần tìm là abcde
edcba = abcde x 4
e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =(a x 10000 + b x 1000 + c x 100 + d x 10 + e) x 4
e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =a x 40000 + b x 4000 + c x 400 + d x 40 + e x 4
e x 9996 + d x 960 = c x 300 + b x 3990 + a x 39999
e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + a x 13333
(Bí)
Phần tiếp theo:
=> e x 3332 + d x 320 chỉ lớn nhất là 32868 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2
e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666
=> e là 8 hoặc 9. Ta thử 9
29988 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666
29988 - 26666 + d x 320 = c x 100 + b x 1330
3322 + d x 320 = c x 100 + b x 1330
=> b = 3 hoặc 2, ta thử b = 3
3322 + d x 320 = c x 100 + 3990
d x 320 = c x 100 + 668
=> d = (lại bí)