K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 3

Thay x = 1 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 9 > 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = 1 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thay x = -2 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được -3 > 0 là khẳng định sai.

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

13 tháng 11 2017

a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1

Cặp số (0,5; 0) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 0 = 1

b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3

Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2023

Lời giải:

PT có nghiệm $x=-2$

$\Leftrightarrow k(-2)^2+2(-2)-k+5=0$

$\Leftrightarrow 4k-4-k+5=0$

$\Leftrightarrow 3k+1=0$

$\Leftrightarrow k=\frac{-1}{3}$

Khi đó, pt trở thành:

$\frac{-1}{3}x^2+2x+\frac{16}{3}=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x-16=0$

$\Leftrightarrow (x-8)(x+2)=0$

Do đó nghiệm còn lại là $x=8$

17 tháng 1 2023
17 tháng 11 2021

ai ngán tiếng Việt với Âm Nhạc rồi thì có toán nè,à nhưng là lớp 9

17 tháng 11 2021

Bài 1: có =/

Bài 2: (x; y) = ( 3; 5)

Δ=(-4)^2-4*2*(m-5)

=16-8(m-5)=16-8m+40=-8m+56

Để phương trình có nghiệm kép thì 56-8m=0

=>m=7

=>2x^2-4x+2=0

=>x^2-2x+1=0

=>x=1

a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

23 tháng 3 2022

a)thay m=1 vào pt ta có 

\(x^2+4x=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0

<=>m=-13

thay m=-13 vào pt ta có

\(x^2+4x-12=0\)

<=>(x-2)(x+6)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)\(\)

vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6

c) để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)

<=>16-4m-4>0

<=>3-m>0

<=>m<3

áp dụng định lí Vi-ét ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

theo đề bài ta có \(x_1^2+x_2^2=10\)

<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>16-2m-2=10

<=>2-m=0

<=>m=2(nhận)

vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.

 

 

a: Thay x=-3 vào pt,ta được:

\(3\cdot\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-21=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{2}{3}\)

=>x2=-2/3+3=7/3

b: Thay x=5 vào pt, ta được:

\(-4\cdot5^2-3\cdot5+115=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=\dfrac{3}{-4}=-\dfrac{3}{4}\)

nên x2=-3/4-5=-23/4

9 tháng 2 2023

a)

\(x=-2\) là nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2-\left(-2\right).\left(m-1\right).\left(-2\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow4+4\left(m-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-1=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

\(x^2-2\left(m-1\right)x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+12x>0\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Có:

 \(Q=x_1^3x_2+x_1x_2^3-5x_1x_2\)

\(=x_1x_2.\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\)

\(=-3\left[4\left(m-1\right)^2+6\right]+15\)

\(=-12\left(m-1\right)^2-3\)

Mà \(-12\left(m-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-12\left(m-1\right)^2-3\le-3\)

\(Max_Q=-3\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\).

 

9 tháng 2 2023

`a)` Thay `x=-2` vào ptr có:

   `(-2)^2-2(m-1).(-2)-3=0<=>m=3/4`

Thay `m=3/4` vào ptr có: `x^2-2(3/4-1)x-3=0<=>x^2+1/2x-3=0`

             `<=>2x^2+x-6=0<=>(x+2)(2x-3)=0<=>[(x=-2),(x=3/2):}`

`b)` Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`

            `<=>[-(m-1)]^2+3 >= 0<=>(m-1)^2+3 >= 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1 .x_2=c/a=-3):}`

Có:`Q=x_1 ^3 x_2+x_1 x_2 ^3 -5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2(x_1 ^2+x_2 ^2)-5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2]-5x_1 x_2`

`<=>Q=-3[(2m-2)^2-2.(-3)]-5.(-3)`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-18+15`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-3`

Vì `-3(2m-2)^2 <= 0<=>-3(2m-2)^2-3 <= -3 AA m`

  `=>Q <= -3 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>2m-2=0<=>m=1`

Vậy GTLN của `Q` là `-3` khi `m=1`

21 tháng 1 2023

Đáp án A.

a: Thay x=5 vào pt, ta được:

25-5m-m-1=0

=>24-6m=0

hay m=4

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)

\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+2<>0

hay m<>-2

d: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)