Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(X=\overline{abc}\)
Theo đề, ta có: a+c=9 và \(\overline{abc}-\overline{cba}=99\) và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và 100a+10b+c-100c-10b-a=99 và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và 99a-99c=99 và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và a-c=1 và X chia hết cho 18
=>a=5 và c=4 và X chia hết cho 18
=>b=0
=>Số cần tìm là 504
Bài toán tương đương với tìm số tự nhiên N có 4 chữ số sao cho N và \(N+1353\) đều là các SCP có 4 chữ số. Bạn chỉ cần đặt \(\left\{{}\begin{matrix}N=n^2\\N+1353=m^2\end{matrix}\right.\), trừ theo vế thu được \(\left(m-n\right)\left(m+n\right)=1353\). Tới đây bạn chặn \(0< m-n< m+n\) kèm theo \(32\le n\le92\) và \(49\le m\le99\) rồi chia trường hợp, đối chiếu điều kiện là xong.
vào chữ số hàng trăm , thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị thì ta vẫn được một số chính phương
Toán lớp 8 Số chính phương
Trần thị Loan 15/03/2015 lúc 23:50
Báo cáo sai phạm
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
đặt số đó là aabb
ta có aabb = 1100.a +11.b = 11.a0b .Do aabb phân tích thành 1 tích của 3 thừa số có 2 chữ số và chia hết cho 11, nên a0b là tích của 2 số có 2 chũ số chia hết cho 11.
=> a0b = 11x.11y = 121.xy
=> 2. xy chia hết cho 10
suy ra xy = 5
=> a0b = 605
vậy aabb = 6655
bạn ơi cho mk hỏi tại sao 2xy chia hết cho 10