Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
Giả sử aabb=n^2
<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2
<=> 11 (100a+b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=> n=33, n=44, n=55,...n=99
Thủ vào thì n=88 là thõa mãn
Vậy số đó là 7744
Bài 1:
Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:
35x = y2
Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7
=> Số đó = 35
Bài 2:
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
<=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100
=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99
Thử n = 88 (TMYK)
=> Số đó là: 7744
Bài 1 :
Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)
Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)
- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)
-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
Bài 2 :
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)
Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9a+1 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 |
Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)
Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)
(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))
Ta có
\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà \(1\le a+b\le18\)
=> a+b=11 (2)
Thay (2) vào (1) ta có
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=> 9a+1 phải là số chính phương
Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82
=>b=4
Vậy số cần tìm là 7744
Giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744