Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T lm câu 2 trc nhé
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) .....đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) ( *1 )
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{k^2.bd}{bd}=k^2\) ( *2)
Từ (*1) và (*2) \(\Rightarrow\) ...... ( đpcm)
Gọi 3 chữ số của số đó là a; b; c (a; b; c \(\in\)N*)
Có 3 chữ số của số đó tỉ lệ vớ 1; 2; 3
=> a : b : c = 1 : 2 : 3
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Mà tổng 3 chữ số của số đó là 18
=> a + b + c = 18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
=> a = 3
b = 6
c = 9
Mà số đó lớn hơn 500 và chia hết cho 2
=> Số phải tìm là 936
Gọi số đó là abc (a; b;c là các chữ số khác nhau)
=> abc = ab + bc + ca + ba + cb + ac
=> abc = a0 + b + b0 + c + c0 + a + b0 + a + c0 + b + a0 + c
=> abc = 2.aa + 2.bb + 2.cc
=> 100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c
=> 78a = 12b + 21c < 12.9 + 21.9 = 297
=> a < 4 => a = 1;2 ; 3
Vì abc lớn nhất nên ta chọn a = 3 => 12b + 21c = 234
=> 4b + 7c = 78 .
Chọn b lớn nhất có thể : thử b = 9 => c = 6 Nhận
Vậy số lớn nhất đó là 396
tk cho mk nha $_$ kiểm tra hộ mk nha mk ko chắc chắn lắm !
ĐK: \(a,b,c\in N^{\text{*}};1\le a\le9;0\le b,c\le9;1\le a+b+c\le27\)
Vì \(\overline{abc}⋮18\Rightarrow\overline{abc}\in B\left(18\right)\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{3+1+2}=\frac{a+b+c}{6}\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮6\)
\(\Rightarrow a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{18}{6}=3\)
=>a = 9, b = 3, c = 6
Mà \(\overline{abc}⋮18\) => abc = 396;936
vậy...
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
Đang bí nghi đã
Gọi số cần tìm là a b c ¯ 0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b , c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a , b , c ∈ N
Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2; 3 nên ta có