TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
4 tháng 8 2020
Ta có: \(2m^2=n^2-2\)
\(m^2+2=n^2-m^2\)
mà \(m^2+2\)là số nguyên tố
=>\(n^2-m^2\)là số nguyên tố. Lại có: \(n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)
=>\(\orbr{\begin{cases}n-m=1\\n+m=1\end{cases}}\)(Vì SNT chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó)
=>\(\orbr{\begin{cases}2m^2=\left(1+m\right)^2-2\\2m^2=\left(1-m\right)^2-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}m^2-2m+1=0\\m^2+2m+1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)<=>\(m=1\)<=>\(n=2\)
KC
0
KC
0
KC
0
KC
0
LP
0
KC
0
LP
0
Giả sử m ≥ n ⇒ 2m ≥ 2n
Chia cả 2n ≠ 0 ⇒ 2m-n + 1 = 2m
+ Nếu m=0 ⇒ 2-n=0 (loại)
+ Nếu m≥1 ⇒ 2m chẵn
⇒ 2m-n lẻ ⇒ m-n=0 ⇔ m=n
⇒ 2m=20+1 ⇒ 2m=2 ⇔ m=1 ⇒ n=1 (tm)
Vậy, m=n=1