K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
HA
1
14 tháng 8 2016
\(C=x^2-15x+9\)
\(=\left(x\right)^2-2.x.\frac{15}{2}+\left(\frac{15}{2}\right)^2-\frac{189}{4}\)
\(=\left(x-\frac{15}{2}\right)^2-\frac{189}{4}\le-\frac{189}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\frac{15}{2}\right)=0\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)
Vậy GTNN của C là \(-\frac{182}{4}\)khi x=\(\frac{15}{2}\)
TD
2 tháng 7 2017
Bạn chỉ cần nhân vào , rút gọn rồi thay giá trị của x vào thôi .
Còn khó quá không biết làm thì thay luôn giá trị của x vào thôi .
MA
1
7 tháng 11 2021
a) 15x2-3x=0
=>3x(5x-1)=0
=>2 TH
=>*3x=0 *5x-1=0
=>x=0 =>5x=1=>x=1/5
vậy x=0 hoặc x=1/5
b) (3x-2) (x+3)+ (x2-9)=0
=>(3x-2)(x+3)+(x-3)(x+3)=0
=>(x+3).(3x-2+x-3)=0
=>(x+3).(4x-5)=0
=> 2 TH
*x+3=0=>x=0-3=>x=-3
*4x-5=0=>4x=5=>x=5/4
vậy x=-3 hoặc x=5/4
c) (x-1)3- (x+1) (2-3x)=-3
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)\left(2-3x\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(2x-3x^2+2-3x\right)+3=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-2x+3x^2-2+3x+3=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x^2+3x-2x+3x-1-2+3=0\)
\(\Rightarrow x^3+4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2+4\right)=0\)
=> 2 TH
*x=0
*x^2+4=0
vì: x^2>0
do đó:x^2+4>0
=> x^2+4 ko có gt nào x t/m y/cầu đề bài
vậy x=0
DN
1
24 tháng 7 2018
\(^{x^2\left(9-15x^2\right)+3x\left(7+5x^2\right)=1}\)
\(9x^2-15x^4+21x+15x^3-1=0\)
\(\left(3x\right)^2-1^2-15x^4+21x+15x^3=0\)
\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)5x\left(-x^3+7+5x^2\right)=0\)
\(TH1:3x-1=0\\ 3x=1\\ x=\frac{1}{3}\) \(TH2:3x+1=0\\ 3x=-1\\ x=\frac{-1}{3}\) \(TH3:5x=0\\ x=0\)
\(TH4:-x^3+7+5x^2=0\\ x^2\left(5-x\right)=7\)(loại)
Vậy x thuộc{1/3;-1/3;0}
H2
15 tháng 8 2020
a, 15x3 - 15x = 0
15x(x2-1)=0
15x=0 hoặc x2-1=0 (tự tính nhoa)
b,3x2-6x+3=0
3(x2-2x+1)=0
x2 -2x+1=0:3=3
x2-2x=3-1=2
x(x-2)=0
x=0 hoặc x-2=0 (tự tính nhoa)
15 tháng 8 2020
Bài làm
a) 15x3-15x=0
<=> 15x( x2 - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}15x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0; + 1 }
b) 3x2 - 6x + 3 = 0
<=> 3( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> x2 - 2x + 1 = 0
<=> ( x - 1 )2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy x = 1
c) 5(x - 1) - 3x(1 - x) = 0
<=> 5(x - 1) + 3x(x - 1) = 0
<=> (5 + 3x)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5+3x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = { -5/3; 1 }
e) -7(x + 2) = 2x(x + 2)
<=> -7(x + 2 ) - 2x( x + 2 ) = 0
<=> (x + 2)(-7 - 2x) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-7-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = { -2; x = -7/2 }
f)(2x - 3)(3x + 5) = (x - 1)(3x + 5)
<=> (2x - 3)(3x + 5) - (x - 1)(3x + 5) = 0
<=> (3x + 5)(2x - 3 - x + 1) = 0
<=> (3x + 5)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x = { -5/3; 2 }
NH
1
SV
15 tháng 3 2015
\(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x^2-8x+16+23x}{3x}=\frac{\left(x-4\right)^2}{3x}+\frac{23}{3}\ge\frac{23}{3}\), với mọi x >0
Dấu = xảy ra <=> x =4
Cách khác : \(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x}{3}+\frac{15}{3}+\frac{16}{3x}\)
Áp dụng bđt Cauchy với x/3 và 16/3x ta có :\(\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}\ge2\sqrt{\frac{x}{3}.\frac{16}{3x}}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge\frac{23}{3}\)
Dấu = xảy ra <=> x/3 = 16/3x <=> 3x2 = 48 <=> x =4
3N
3
16 tháng 10 2020
3( x - 5 )( x - 2 )( x + 2 ) + 4 = 7 + 3x3 - 15x2
<=> ( 3x - 15 )( x2 - 4 ) + 4 - 7 = 3x3 - 15x2
<=> 3x3 - 12x - 15x2 + 60 - 3 = 3x3 - 15x2
<=> 57 = 3x3 - 15x2 - 3x3 + 12x + 15x2
<=> 57 = 12x
<=> x = 57/12 = 19/4
16 tháng 10 2020
Tìm x biết:
3(x - 5)(x - 2)(x + 2) + 4 = 7 + 3x3 - 15x2
\(3\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4=3x^3-15x^2-12x=64\)
\(7+3^3+\left(-15\right)x^2=3x^3-15x^2+7\)
\(3x^3-15x^2-12x+64=3x^3-15x^2+7\)
\(\Rightarrow\frac{19}{4}\)
KN
0
\(A=\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge2\sqrt{\frac{16x}{9x}}+\frac{15}{3}=\frac{23}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra : <=> \(x=4\)
Vậy GTNN A = 23/3 <=> x = 4
@phuongeieu : đề không cho x dương nên không thể xài Cauchy được nhé