NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2020
a/ \(0\le cos^2x\le1\Rightarrow2\le y\le\sqrt{7}\)
\(y_{min}=2\) khi \(cos^2x=1\)
\(y_{max}=\sqrt{7}\) khi \(cos^2x=0\)
b/ \(y=\frac{2}{1+tan^2x}=\frac{2}{\frac{1}{cos^2x}}=2cos^2x\le2\)
\(\Rightarrow y_{max}=2\) khi \(cos^2x=1\)
\(y_{min}\) ko tồn tại
c/ \(y=1-cos2x+\sqrt{3}sin2x=2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x\right)+1\)
\(y=2sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+1\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
TC
0
4 tháng 7 2017
a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}
6 tháng 7 2017
b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z
==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z }
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 7 2020
e/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2sin4x.cos2x}{cos2x}-2cos4x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2sin4x-2cos4x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow sin4x-cos4x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 7 2020
d/
Đặt \(sin2x-cos2x=\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=t\Rightarrow\left|t\right|\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2-3t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 9 2020
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow2\le3-cos^2x\le3\)
\(\Rightarrow\frac{8}{3}\le y\le4\)
\(y_{min}=\frac{8}{3}\) khi \(cosx=0\)
\(y_{max}=4\) khi \(cos^2x=1\)
b/ \(0\le sin^23x\le1\Rightarrow1\le\sqrt{2-sin^23x}\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}\le y\le1\)
\(y_{min}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) khi \(sin3x=0\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^23x=1\)
c/ \(y=\sqrt{3}\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+sin2x+1\)
\(=-\sqrt{3}\left(cos^2x-sin^2x\right)+sin2x+1\)
\(=-\sqrt{3}cos2x+sin2x+1\)
\(=2\left(\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)+1=2sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)+1\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=1\)
HD
11 tháng 8 2017
ta có:\(\dfrac{\sin5x+\sin x}{\sqrt{2}\left|\cos2x\right|}=\sin2x+\cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sin3x.\cos2x}{\sqrt{2}\left|c\text{os}2x\right|}=\sin2x+\cos2x\)
\(\Leftrightarrow2\sin3x=\sin2x+\cos2x\)(1)
nhận thấy :\(a^2+b^2< c^2\)\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
19 tháng 7 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\cos2x+\dfrac{1}{2}\cdot\sin2x+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}\right)+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\dfrac{\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}+2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}\cdot\dfrac{\cos\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}-2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)\cdot\cos\left(\dfrac{\Pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\)
hay \(x\in\varnothing\)