PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
a) Tìm min max A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)
b) Cho x + y = 15 Tìm min max B = \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
0
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
31 tháng 8 2018
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
31 tháng 8 2018
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2020
Lời giải:
ĐK: $x\in\mathbb{R}$
$A=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=1+\frac{x}{x^2+1}$
$2A=2+\frac{2x}{x^2+1}=1+\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$
Vì $(x+1)^2\geq 0; x^2+1>0$ với mọi $x$ nên $\frac{(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0$
$\Rightarrow 2A\geq 1$
$\Rightarrow A\geq \frac{1}{2}$. Vậy $A_{\min}=\frac{1}{2}$ khi $x=-1$
Mặt khác:
$2A=2+\frac{2x}{x^2+1}=3-(1-\frac{2x}{x^2+1})=3-\frac{(x-1)^2}{x^2+1}$
Lập luận tương tự ở trên ta cũng có $\frac{(x-1)^2}{x^2+1}\geq 0$
$\Rightarrow 2A\leq 3\Rightarrow A\leq \frac{3}{2}$
Vậy $A_{\max}=\frac{3}{2}$ khi $x=1$
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy