DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
2 tháng 9 2018
1) +) ta có : \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(=x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+x^2-10x+25+1989\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)
\(\Rightarrow A_{min}=1989\) khi \(x=5;y=\dfrac{7}{3}\)
câu này mk sửa đề chút nha
+) ta có : \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)-3\left(y^2-4y+4\right)+5\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)
\(\Rightarrow B_{max}=5\) khi \(y=2;x=3\)
2) a) ta có : \(x^2+y^2=5=\left(x+y\right)^2-2xy=5\Leftrightarrow9-2xy=5\)
\(\Leftrightarrow xy=2\)
ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=9\)
b) ta có : \(x^2+y^2=15=\left(x-y\right)^2+2xy=15\Leftrightarrow25+2xy=15\)
\(\Leftrightarrow xy=-5\)
ta có : \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=5^3+3\left(-5\right).5=50\)
DT
0
29 tháng 11 2017
Câu 1:
\(A=x^2-3x+9\\ =x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{27}{4}\\ =\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{27}{4}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\\ Do\text{ }\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge0\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ Vậy\text{ }A_{\left(Min\right)}=\dfrac{27}{4}\text{ }khi\text{ }x=\dfrac{3}{2}\)
\(B=9x^2-6x+2\\ =9x^2-6x+1+1\\ =\left(9x^2-6x+1\right)+1\\ =\left(3x-1\right)^2+1\\ Do\text{ }\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow B=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(3x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow3x-1=0\\ \Leftrightarrow3x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\ Vậy\text{ }B_{\left(Min\right)}=1\text{ }khi\text{ }x=\dfrac{1}{3}\)
\(C=-x^2+2x+4\\ =-x^2+2x-1+5\\ =-\left(x^2-2x+1\right)+5\\ =-\left(x-1\right)^2+5\\ Do\text{ }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow C=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ \text{Vậy }C_{\left(Max\right)}=5\text{ }khi\text{ }x=1\)
\(D=-x^2+4x\\ =-x^2+4x-4+4\\ =-\left(x^2-4x+4\right)+4\\ =-\left(x-2\right)^2+4\\ \\ Do\text{ }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow C=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ \text{Vậy }C_{\left(Max\right)}=4\text{ }khi\text{ }x=2\)
29 tháng 11 2017
Câu 2:
\(\text{Ta có : }x+y=2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=2^2\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\\ Thay\text{ }x^2+y^2=10\text{ }vào\\ \Rightarrow2xy+10=4\\ \Rightarrow2xy=-6\\ \Rightarrow xy=-3\\ \text{Ta lại có : }x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\\ Thay\text{ }x^2+y^2=10;x+y=2;xy=-3\text{ }ta\text{ }được:\\ x^3+y^3=2\cdot\left(10+3\right)=26\)
Vậy \(x^3+y^3=26\text{ }tại\text{ }x+y=2;x^2+y^2=10\)
BN
0
12 tháng 4 2017
ta có:
\(x+2y=3\Leftrightarrow x=3-2y\)
thay vào P, ta có:
\(P=\left(3-2y\right)^2+5y^2\)
\(P=\left(3y-2\right)^2+5\)
\(\Rightarrow P\ge5\)(dấu xảy ra dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=\frac{2}{3}\))
TM
1