Question

[Nguyễn Thị Diệu Ánh]

Tìm min của biểu thức:

A = 4x² - 12x + 17

B = x² - x +3

C = x² - 6x + 3

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

A = 4x² - 12x + 17 = ( 2x )² - 2.2x.3 + 9 + 8 = ( 2x - 3 )² + 8 \(\ge8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Min A = 8 <=> x = 3/2

\(B=x^2-x+3=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Min B = 11/4 <=> x = 1/2

C = x² - 6x + 3 = x² - 2.x.3 + 9 - 6 = ( x - 3 )² - 6 \(\ge-6\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy Min C = - 6 <=> x = 3