K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LA
0
23 tháng 12 2017
Với mọi x ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-3+2-x\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|-1\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-3\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3\le0\\2-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)
TN
0
TH
1
TN
21 tháng 3 2017
Sửa đề: TÌm GTNN của biểu thức
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\\x=2014\\x\ge2013\end{cases}}\Rightarrow x=2014\)
Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{Min}=2\)
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
HN
0