K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2019
min a nếu x = 0
=>0 + 0 - 0 + 2038
=> A = 2038
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
23 tháng 8 2019
\(A=x^4+6x^2+3^2+x^2-4x+2^2+2025.\)
\(A=\left(x^2+3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2025\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x^2+3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2025\ge2025\forall x\)
Dấu '' = " xảy ra khi
\(\left(x^2+3\right)^2=0\) hoặc \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\) \(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_A=2025\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3};x=2\)
Study well
DT
0
HT
1
23 tháng 12 2023
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
DT
6
KN
29 tháng 7 2019
\(A=x^2-6x-4=x^2-6x+9-13=\left(x-3\right)^2-13\ge-13\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=3\)
KN
29 tháng 7 2019
\(B=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
BN
0
12 tháng 1 2022
\(A=x^4-4x^3+9x^2-20+22\\ A=x^4-4x^3+4x^2+5x^2-20x+20+2\\ A=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)\\ A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\)
Nhận xét:
\(x^2+5>0\\ \left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\left(vì.x^2+5>0\right)\\ \Rightarrow x-2=0\\ x=2\)
Vậy MinA = 2 khi x = 2