K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
HT
1
23 tháng 12 2023
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
11 tháng 7 2017
a)\(f\left(x\right)=\left(3x+4\right)\cdot\left(5x-1\right)+\left(5x+2\right)\cdot\left(1-3x\right)+2\)
\(=15x^2-3x+20x-4+5x-15x^2+2-6x+2\)
\(=16x\)
b)\(g\left(x\right)=\left(5x-1\right)\cdot\left(2x+3\right)-3\cdot\left(3x-1\right)\)
\(=10x^2+15x-2x-3-9x+3\)
\(=10x^2+4x\)
HM
1
HT
0
TA
18 tháng 7 2021
`C=-2x(x+7)=-2x^2-14x`
`=-(2x^2+14x)`
`=-( (\sqrt2x)^2 + 2.\sqrt2 x . (7\sqrt2)/2 + ((7\sqrt2)/2)^2 )+49/2`
`=-(\sqrt2x+(7\sqrt2)/2)^2+49/2`
`=> C_(max) = 49/2 <=> x=-7/2`
`D=-3x^2+5x-9`
`=-(3x^2-5x+9)`
`=-((\sqrt3x)^2 - 2.\sqrt3x . (5\sqrt3)/6 + ((5\sqrt3)/6)^2)-83/12`
`=-(\sqrt3x-(5\sqrt3)/6)^2-83/12`
`=> D_(max)=-83/12 <=> \sqrt3x - (5\sqrt3)/6=0 <=> x=5/6`
18 tháng 7 2021
Cảm ơn bạn nhiều. Cho mình hỏi, Max C mình ra 21/2 thì có đúng ko? Mặc dù x=-7/2 giống như bạn làm.
DT
0
BQ
1
25 tháng 7 2018
\(M=3-5x-x^2\)
\(-M=\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)-9,25\)
\(-M=\left(x+2,5\right)^2-9,25\)
\(\Rightarrow M=9,25-\left(x+2,5\right)^2\)
Ta có: \(\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow9-\left(x+2,5\right)^2\ge9\forall x\)
\(M=9\Leftrightarrow\left(x+2,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2,5\)
Vậy \(M_{m\text{ax}}=9\Leftrightarrow x=-2,5\)
\(N=-7+4x-3x^2\)
\(-N=3x^2-4x^2+7\)
\(-N=3.\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{2^2}{3^2}\right)+\frac{17}{3}\)
\(-N=3.\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{17}{3}\)
\(N=-3.\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{17}{3}\)
Ta có: \(3.\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{17}{3}-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le-\frac{17}{3}\)
\(N=-\frac{17}{3}\Leftrightarrow-3.\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(N_{max}=-\frac{17}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(P=4-6x^2\)
Ta có: \(6x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4-6x^2\le4\forall x\)
\(P=4\Leftrightarrow6x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(P_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)
Tham khảo nhé~
\(G=-3x^2-5x+1\\ =-3\left(x^2+2.\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{36}\right)+\dfrac{37}{12}\\ =\dfrac{37}{12}-3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2\\ Vì:\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:G_{max}=\dfrac{37}{12}.khi.x=-\dfrac{5}{6}\)