K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Lời giải:
$-E=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
$\Rightarrow E\leq \frac{25}{12}$
Vậy $E_{\max}=\frac{25}{12}$. Giá trị này đạt được khi $x+\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 8 2023
E = - 3\(x^2\) - \(x\) + 2
E = - 3.( \(x^2\) + 2.\(\dfrac{1}{6}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{36}\)) + 2
E = -3.(\(x\) + \(\dfrac{1}{6}\))2 + \(\dfrac{25}{12}\)
Vì (\(x+\dfrac{1}{6}\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -3.(\(x+\dfrac{1}{6}\))2 ≤ 0 ⇒ -3(\(x+\dfrac{1}{6}\))2 + \(\dfrac{25}{12}\) ≤ \(\dfrac{25}{12}\)
Emax = \(\dfrac{25}{12}\) ⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{6}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
DT
1
29 tháng 7 2019
D = -x2 + 3x - 1 = -(x2 - 3x + 9/4) + 5/4 = -(x - 3/2)2 + 5/4
Ta có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 5/4 \(\le\)5/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max của D = 5/4 tại x = 3/2
E = -3x2 + 4x + 2 = -3(x2 - 4/3x + 4/9) + 10/3 = -3(x - 2/3)2 + 10/3
Ta có: -3(x - 2/3)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -3(x - 2/3)2 + 10/3 \(\le\)10/3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3
Vậy Max của E = 10/3 tại x = 2/3
F = 6x - 7x2 - 2 = -7(x2 - 6/7x + 9/49) + 5/7 = -7(x - 3/7)2 + 5/7
Ta có: -7(x - 3/7)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -7(x - 3/7)2 + 5/7 \(\le\)5/7 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/7 = 0 <=> x = 3/7
Vậy Max của F = 5/7 tại x = 3/7
DT
0
DT
6
KN
29 tháng 7 2019
\(A=x^2-6x-4=x^2-6x+9-13=\left(x-3\right)^2-13\ge-13\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=3\)
KN
29 tháng 7 2019
\(B=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TY
0
11 tháng 8 2023
\(C=-x^2-3x+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x\right)+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+4+\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\left(-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(C\right)=\dfrac{25}{4}\left(tạix=-\dfrac{3}{2}\right)\)
NT
0