$$a^3*b+b^3*a biết a^2+b^2=1

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2016

đơn giản mà!

\(a^3b+b^3a=ab\left(a^2+b^2\right)=ab\le\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{1}{2}\)

11 tháng 3 2016

các bạn làm hộ mình với mình k cho.thank nhìu!!!!!!!

11 tháng 3 2016

Bài này hơi khó nhưng kết bạn với mình đi chừng nào làm ra mình chỉ cho

8 tháng 5 2018

Ko mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\)

+) Với a= 1

\(\Rightarrow\frac{b+1}{b+1}< \frac{3}{2}\Rightarrow1< \frac{3}{2}\left(TM\right)\)

Khi đó \(P=\frac{b^3+1}{b^3+1}=1\)

+) Với a=2

\(\Rightarrow\frac{2b+1}{b+2}< \frac{3}{2}\Leftrightarrow b< 4\)\(b\ge a=2\Rightarrow b\in\left\{2;3\right\}\) 

* Khi b=2 \(\Rightarrow A=\frac{65}{16}\)

* Khi b=3 \(\Rightarrow A=\frac{31}{5}\)

+) Với \(a\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{ab+1}{a+b}\ge\frac{3b+1}{2b}>\frac{3}{2}\left(KTM\right)\)

Vậy ...

23 tháng 8 2019

Từ đề bài suy ra \(0< a,b,c< 1\)

Ta có: \(P=a^2.\left(b^2.c^2\right).\left(b.c\right)\le a^2.\frac{\left(b^2+c^2\right)^2}{4}.\frac{b^2+c^2}{2}\)

\(=a^2.\frac{\left(b^2+c^2\right)^3}{8}=\frac{a^2\left(1-a^2\right)^3}{8}\)

Đặt \(1\ge a^2=t\ge0\). Khi đó \(P=\frac{t\left(1-t\right)^3}{8}=\frac{3t\left(1-t\right)\left(1-t\right)\left(1-t\right)}{24}\)

\(\le\frac{\left(\frac{3t+1-t+1-t+1-t}{4}\right)^4}{24}=\frac{27}{2048}\)

Dấu bằng tự xét!

23 tháng 8 2019

Ấy nhầm:

Đặt \(t=a^2\) thì \(0< t< 1\)(mà cái đk này cũng không chắc lắm đâu:V, lâu ko làm quên cách xét đk r:V

24 tháng 5 2017

Mk muốn làm giúp bạn lắm chứ nhưng mà khổ lỗi mk mới học lớp 6 . Xin lỗi bn

24 tháng 5 2017

bài 2 gợi ý từ hdt (x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x) 

VT (ở đề bài) = a+b+c 

<=>....<=>3[căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)].[căn bậc 3(b)+căn bậc 3(c)].[căn bậc 3(c)+căn bậc 3 (a)]=0

từ đây rút a=-b,b=-c,c=-a đến đây tự giải quyết đc r