
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bài này hơi khó nhưng kết bạn với mình đi chừng nào làm ra mình chỉ cho




Ko mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\)
+) Với a= 1
\(\Rightarrow\frac{b+1}{b+1}< \frac{3}{2}\Rightarrow1< \frac{3}{2}\left(TM\right)\)
Khi đó \(P=\frac{b^3+1}{b^3+1}=1\)
+) Với a=2
\(\Rightarrow\frac{2b+1}{b+2}< \frac{3}{2}\Leftrightarrow b< 4\) Mà \(b\ge a=2\Rightarrow b\in\left\{2;3\right\}\)
* Khi b=2 \(\Rightarrow A=\frac{65}{16}\)
* Khi b=3 \(\Rightarrow A=\frac{31}{5}\)
+) Với \(a\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{ab+1}{a+b}\ge\frac{3b+1}{2b}>\frac{3}{2}\left(KTM\right)\)
Vậy ...

Từ đề bài suy ra \(0< a,b,c< 1\)
Ta có: \(P=a^2.\left(b^2.c^2\right).\left(b.c\right)\le a^2.\frac{\left(b^2+c^2\right)^2}{4}.\frac{b^2+c^2}{2}\)
\(=a^2.\frac{\left(b^2+c^2\right)^3}{8}=\frac{a^2\left(1-a^2\right)^3}{8}\)
Đặt \(1\ge a^2=t\ge0\). Khi đó \(P=\frac{t\left(1-t\right)^3}{8}=\frac{3t\left(1-t\right)\left(1-t\right)\left(1-t\right)}{24}\)
\(\le\frac{\left(\frac{3t+1-t+1-t+1-t}{4}\right)^4}{24}=\frac{27}{2048}\)
Dấu bằng tự xét!

Mk muốn làm giúp bạn lắm chứ nhưng mà khổ lỗi mk mới học lớp 6 . Xin lỗi bn
bài 2 gợi ý từ hdt (x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)
VT (ở đề bài) = a+b+c
<=>....<=>3[căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)].[căn bậc 3(b)+căn bậc 3(c)].[căn bậc 3(c)+căn bậc 3 (a)]=0
từ đây rút a=-b,b=-c,c=-a đến đây tự giải quyết đc r