K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2017
DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)
mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)
mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)
min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
NH
2
12 tháng 9 2016
Mình giải rồi mà đăng lên nó bị mất kết quả mất. Mà giờ máy hết pin rồi lát nếu không ai giải mình giải lại cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2020
a. \(2x-\sqrt{x}+1=2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\le\frac{1}{\frac{7}{8}}=\frac{8}{7}\)
b.
\(x-2\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{2}\)
c.
\(\sqrt{1-x^2}\ge0\Rightarrow1+\sqrt{1-x^2}\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\le1\)
2.
a. \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\)
b. \(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
DT
1
N
20 tháng 12 2016
\(A=2x+\sqrt{4-2x^2}=\sqrt{2}.\sqrt{2x^2}+\sqrt{4-2x^2}\)
áp dụng BĐT bunhiacopxki,ta có:
\(A^2\le\left(2+1\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=3.4=12\)
\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{12}\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}x}=\frac{1}{\sqrt{4-2x^2}}\Leftrightarrow4-2x^2=x^2\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\)
vậy Amax = \(\sqrt{12}\)khi x=\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
TN
28 tháng 7 2017
b)Từ \(a+b+c=6\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\Rightarrow36=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=P+ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow P=36-ab-bc-ca\). Cần tìm \(GTNN\) của \(ab+bc+ca\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a=max\left\{a,b,c\right\}\)
\(\Rightarrow a+b+c=6\le3a\Rightarrow2\le a\le4\). Lại có:
\(ab+bc+ca\ge ab+ac=a\left(b+c\right)=a\left(6-a\right)\ge8\)
Suy ra GTNN của \(ab+bc+ca=8\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)
Vậy GTLNP là \(36-8=28\) khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
NT
1
TN
22 tháng 6 2017
a)\(y=\sqrt{-x^2+2x-1+2}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)+2}\)
\(=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+2}\)
Dễ thấy: \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+2\le2\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+2}\le\sqrt{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
b)\(y=2-\sqrt{4x^2-4x+1}\)
\(=2-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
Dễ thấy: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\ge0\Rightarrow-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\le0\)
\(y=2-\sqrt{4x^2-4x+1}\le2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
TR
2
6 tháng 10 2019
\(A=\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4+4}{x^2-2x+1}\)
\(=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi GTNN của A=2
8 tháng 9 2019
A\(\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
dấu = xảy ra x=2
chúc ban hk tốt
\(A=-2x^2+8x+1\\=-2(x^2-4x)+1\\=-2(x^2-4x+4)+8+1\\=-2(x-2)^2+9\)
Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-2\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=9\) khi \(x=2\).
\(A=-2x^2+8x-8+9=9-2\left(x^2-4x+4\right)=9-2\left(x-2\right)^2\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow9-2\left(x-2\right)^2\le9\)
\(\Rightarrow A\le9;\forall x\)
Hay \(A_{max}=9\) khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)