NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
16 tháng 6 2017
để pt có nghiệm thì
\(\Delta'=m^2-m+2\ge0\text{ (luôn đúng)}\)
theo vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
mà
\(M=\dfrac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\dfrac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\dfrac{-24}{4m^2-8m+16}=\dfrac{-6}{m^2-2m+4}\)
\(\Rightarrow Mm^2-2Mm+4M=-6\)
\(\Leftrightarrow Mm^2-2Mm+4M+6=0\)
ta có \(\Delta'=M^2-4M^2-6M=-3M^2-6M\)
để pt có nghiệm thì
\(\Delta'=-3M^2-6M\ge0\Rightarrow-2\le M\le0\)
vậy MinM=-2 tại m=1(t/m)
16 tháng 6 2017
\(\Delta\)' = \(m^2-m+2\) \(\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm
theo vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
ta có : M = \(\dfrac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) = \(\dfrac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}\)
= \(\dfrac{-24}{4m^2-8m+16}\) = \(\dfrac{-6}{m^2-2m+4}\) = \(\dfrac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}\)
ta có : \(-6< 0\) mà \(\left(m-1\right)^2+3\ge3\forall m\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) \(\left(m-1\right)^2+3\) nhỏ nhất
mà \(\left(m-1\right)^2+3\ge3\forall m\) vậy giá trị nhỏ là 3
khi \(\left(m-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(m-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(m=1\)
khi đó M = \(\dfrac{-6}{3}=-2\)
vậy giá trị nhỏ nhất của M = -2 khi m = 1
L
\(x^2-2mx+2m-1=0\)
tim m de pt co nghiem x1,x2 thoa man \(\frac{x_1}{x_{2^2}}+\frac{x_2}{x_{1^2}}=2\)
2
18 tháng 6 2015
a) có nghiệm => \(\Delta=16-4\left(m+1\right)=12-4m\ge0\Leftrightarrow m\le3\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=4; x1.x2=m+1
b) \(x1^2+x2^2=10\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1x2=10\Leftrightarrow16-2\left(m+1\right)=10\Leftrightarrow m=2\)(t/m đk)
c) \(x1^3+x2^3=34\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^3-3x1.x2\left(x1+x2\right)=34\Leftrightarrow64-12\left(m+1\right)=34\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(t/m đk)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2020
Nguyễn Thái Sơn: vì $x_2$ là nghiệm của PT $x^2-2(m+1)x+6m-4=0$ (phương trình ban đầu) đó bạn.