Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-2\)\(\Rightarrow\left(2x-m\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow2x^2+4x-mx-2m+x^2-1=3x^2+3x-6\Leftrightarrow3x^2+4x-mx-2m-3x^2-3x=-6\) \(\Leftrightarrow x-mx=2m-6\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2m-6\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-6}{1-m}\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne1\) Vậy...
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(\dfrac{2x+1}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{x-1+x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-2x+x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(loại)
Vậy: Khi m=1 thì \(S=\varnothing\)
`a,m=1`
`=>(2x+1)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2-x-1=2x^2`
`<=>-x-1=0`
`<=>x=-1`
`b,(2x+m)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2=2x^2-2x+mx-m`
`<=>mx-2x=m`
`<=>x(m-2)=m`
PT có nghiệm duy nhất
`<=>m-2 ne 0<=>m ne 2`
PT vô nghiệm
`<=>m-2=0,m ne 0`
`<=>m=2`
PT có vô số nghiệm
`<=>m=2,m=2` vô lý.
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(1-mx\right)+1+mx}{\left(1+mx\right)\left(1-mx\right)}=\dfrac{1}{\left(1-mx\right)\left(1+mx\right)}\)
\(\Rightarrow m-m^2x+1+mx=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-m^2\right)+m=0\)
Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-m^2=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)
a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)
=>2,5x+2mx-4m-5=0
=>x(2m+2,5)=4m+5
=>x(4m+5)=8m+10
TH1: m=-5/4
=>Phương trình có vô số nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-5/4
Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)
b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)
=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5
=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0
=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0
=>x(12m+1)=12m^2+25m+2
=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)
Th1: m=-1/12
=>PT luôn có nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-1/12
Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0
=>m<-2
\(\Leftrightarrow\frac{2x+m-\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+m-1}{x}=0\) ( x khăc 0,1)
\(\Leftrightarrow\left(x+m-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\right)=0\).Có vẽ mẫu bên trái hay tử bên phải sai dấu trước 1