Tìm m để hs y= 1/3x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/3 có cực đại và tiểu thỏa x1+2x2=1 Giúp em với ạ toán 12 giải tích

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

T

Tô

2 tháng 9 2019

Tìm m để hs y= 1/3x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/3 có cực đại và tiểu thỏa x1+2x2=1

Giúp em với ạ toán 12 giải tích

#Toán lớp 12

1

MA

Mode Auto iu

5 tháng 9 2019

https://i.imgur.com/7VWAhd4.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

nguyen thi be

27 tháng 5 2021

1.y=\(\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1\) tìm m để hs có cực đại, cực tiểu

2. y=\(x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1\) tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu

#Toán lớp 12

0

AH

An Hoài Nguyễn

5 tháng 7 2021

Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 7 2021

\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)

Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)

NH

ngọc hân nguyễn

27 tháng 7 2021

y=(m-1)x^3-3x^2-(m+1) x+3m^2-m+2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 7 2021

\(y'=3\left(m-1\right)x^2-6x-\left(m+1\right)\)

Hàm có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)\ne0\\\Delta'=9+3\left(m-1\right)\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2>-2\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\ne1\)

AH

An Hoài Nguyễn

5 tháng 7 2021

1. Cho HS y = x^3 -3x^2 +m. Với giá trị nào của m thì HS có cực đại , cực tiểu sao cho yCD và yCT trái dấu.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 7 2021

\(y'=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_{CĐ}=y\left(0\right)=m\)

\(y_{CT}=y\left(2\right)=m-4\)

\(y_{CĐ}\) và \(y_{CT}\) trái dấu khi và chỉ khi:

\(m\left(m-4\right)< 0\Leftrightarrow0< m< 4\)

PA

Phương Anh

31 tháng 8 2021

Cho hs y= x^3-mx^2 +3(m-1)x+1 Tìm m để: a, Hs có cực đại cực tiểu |Xcd-Xct|=2 b, hs đạt cực đại tại x=2 c, hs đồng biến tren R d, hs đồng biến tren(1;dương vô cùng) e, hs nghịch biến trên đoạn có độ dài trên trục bằng 2

#Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hạnh

13 tháng 7 2020

C1: y=[x²-(3m+2)x+m+4]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa chúng của đths < 3 C2: y=[x³+mx+3]/(x+1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu, đồng thời 2đ CĐ,CT của đths nằm về 2 phía của đt (d): 2x+y-1=0 C3: y=[x²-(m+3)x+3m+1]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và giá trị của CĐ,CT cùng âm (Mn giải hộ e vs ạ, cần gấp lắm nên mong mn giúp đỡ)...

#Toán lớp 12

0

NH

ngọc hân nguyễn

30 tháng 7 2021

y= 1/3x^3-1/2(m-1)x^2-mx+1/3 . Tìm m để hàm số có cực tiểu là yct thỏa mãn yct =1/3

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:

$y'=x^2-(m-1)x-m=(x+1)(x-m)$

$y''=2x-(m-1)$

Nếu $x_{ct}=-1$ thì $y''(-1)=-1-m>0\Leftrightarrow m< -1$

$y_{ct}=\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{3}$ (loại vì $m< -1$)

Nếu $x_{ct}=m$ thì $y''(m)=m+1>0\Leftrightarrow m>-1$

$y_{ct}=\frac{-1}{6}m^3+\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow m=0$ (chọn) hoặc $m=-3$ (loại)

Vậy $m=0$

M

M

22 tháng 6 2019 - olm

Cho hàm số: \(y=-x^3+3\left(m+1\right)x^2-\left(3m^2+7m-1\right)x+m^2-1.\)
Tìm giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
Ai giải chi tiết giúp em với ạ.

#Toán lớp 12

0

AH

An Hoài Nguyễn

7 tháng 7 2021

Cho hàm số y = x^3 /3 + x^2 /2 + Mx . Tìm m để hs đạt cực đại và cực tiểu có hoành độ lớn hơn m?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 7 2021

\(y'=x^2+x+m\)

Để hàm có cực đại cực tiểu có hoành độ lớn hơn m thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-4m>0\\m< x_1< x_2\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\\left(x_1-m\right)\left(x_2-m\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)m+m^2>0\\-\dfrac{1}{2}>m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\2m+m^2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -2\)