Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với m =1 , pt thành:
y = \(\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)(d')
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(-x+4=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x=\dfrac{-13}{3}\Leftrightarrow x=13\)
thay x = 13 vào (d) ta được \(y=-9\)\(\Rightarrow A\left(13;-9\right)\)
vậy điểm \(A\left(13;-9\right)\)là giao điểm của (d) và (d')
b, Gọi điểm B(x1;y1) là giao điểm của (d) và (d')
Để (d) và (d') cắt nhau tại góc phần tư thứ 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\y_1>0\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có x1 là nghiệm của phương trình: \(-x_1+4=\dfrac{-2}{3}x_1+\dfrac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x_1=\dfrac{m}{3}-4\) \(\Leftrightarrow x_1=-m+12\) (2)
Thay x1 = -m +12 vào (d) ta được: \(y_1=-\left(-m+12\right)+4\Leftrightarrow y_1=m-8\) (3)
Thay (2) và (3) vào hệ bất phương trình (1) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}-m+12>0\\m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m>8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow8< m< 12\)
Vậy \(8< m< 12\) thì (d) cắt (d') tại góc phần tư thứ 1
chúc bạn học tốt☺
Bài 1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{10}\approx3,16\\\sqrt{29}\approx5,39\\\sqrt{107}\approx10,34\\\sqrt{19,7}\approx4,44\end{matrix}\right.\)
Bài 2 : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow x< 9\Leftrightarrow0\le x< 9\\2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\end{matrix}\right.\)
Bài 1 :
Câu a : \(\sqrt{36}< \sqrt{37}\Leftrightarrow6< \sqrt{37}\)
Câu b : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\Leftrightarrow\sqrt{17}>4\)
Câu c : \(0,7< 0,8\Leftrightarrow\sqrt{0,7}< 0,8\)
Bài 2 :
Câu a : \(3< \sqrt{10}< 4\Leftrightarrow\sqrt{9}< \sqrt{10}< \sqrt{16}\) Đúng
Câu b : \(1,1< \sqrt{1,56}< 1,2\Leftrightarrow1,21< 1,56< 1,44\) Sai
1. So sánh
a)\(6< \sqrt{37}\)
b) \(\sqrt{17}>4\)
c)\(\sqrt{0,7}>0,8\)
Bài 1 :
a) Cái này cậu tự vẽ được nhé, cũng dễ mà :v tại tớ không biết vẽ trên đây :vvv
b)
*Xét A\(\left(3;\dfrac{9}{10}\right)\)
Thay x = 3 , y = \(\dfrac{9}{10}\) vào đồ thị hàm số , ta có
y = \(\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\cdot3^2=\dfrac{9}{10}\)( Đúng )
Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số
*Xét B\(\left(-5;\dfrac{5}{2}\right)\)
Thay x = -5 , y = \(\dfrac{5}{2}\)vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-5\right)^2=\dfrac{25}{10}=\dfrac{5}{2}\) (Đúng)
Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số
* Xét \(C\left(-10;1\right)\)
Thay x=-10 ; y = 1 vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-10\right)^2=\dfrac{1}{10}\cdot100=10\) ( Vô lí )
Vậy điểm C không thuộc đồ thị hàm số
Bài 2:
* Xét A \(\left(\sqrt{2};m\right)\)
Thay x = \(\sqrt{2}\) vào đồ thị hàm số, có
y = \(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A\left(\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét B( \(-\sqrt{2};m\))
Thay x = \(-\sqrt{2}\) vào ĐTHS, có
y= \(\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy B\(\left(-\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét \(C\left(m;\dfrac{3}{4}\right)\)
Thay y= \(\dfrac{3}{4}\) vào ĐTHS, ta có
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot x^2\)
=> \(x^2=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Vậy C \(\left(\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\) hoặc C\(\left(-\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\)
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
\(2x^2-mx-2m=0\)
a/ \(\Delta=m^2+16m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-16\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi \(d_1:\) \(y=4x+b\)
\(A\left(a;a+7\right)\Rightarrow a+7=2a+4\Rightarrow a=3\Rightarrow A\left(3;10\right)\)
\(\Rightarrow10=4.3+b\Rightarrow b=-2\Rightarrow d_1:\) \(y=4x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx+2m\\y=4x-2\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\Rightarrow\left(m-4\right)x+2m+2=0\Rightarrow x=\frac{-2m-2}{m-4}\Rightarrow y=\frac{-10m}{m-4}\)
Tự thay 2 giá trị m ở câu a vào để tính ra tọa độ cụ thể
c/ Với\(k\ne2l\ne4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne4\\l\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=kx+2k+1\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2k-3}{k-4}\\y=\frac{-10k-4}{k-4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2lx+l-2\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-l}{2l-4}\\y=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-2k-3}{k-4}=\frac{-l}{2l-4}\\\frac{-10k-4}{k-4}=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=...\\l=...\end{matrix}\right.\)
m x + 2 y = 5 ⇒ y = − m 2 x + 5 2
d ∩ d ’ ⇔ − m 2 ≠ − 2 ⇔ m ≠ 4
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’
− m 2 x + 5 2 = − 2 x + 1 ⇔ 4 − m 2 x = − 3 2 ⇔ x = 3 m − 4 ⇒ y = − 2 . 3 m − 4 − 1 = m − 10 m − 4
Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:
x > 0 y > 0 ⇔ 3 m − 4 > 0 m − 10 m − 4 > 0 ⇔ m > 4 m > 10 ⇔ m > 10
Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đáp án cần chọn là: C