NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
O
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2020
- Với \(m=2\) BPT luôn có nghiệm \(x\ge-\frac{2}{3}\) (ktm)
- Với \(m\ne2\) để BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m\left(m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+6m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left[{}\begin{matrix}m>3+\sqrt{10}\\m< 3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 3-\sqrt{10}\)
20 tháng 2 2019
TH1: 3-m = 0 <=> m=3 khi đó bpt thành
=> 12x + 5 ≥ 0 \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-5}{12}\) (ko thỏa)
=> loại m=3
TH2: 3-m ≠ 0 <=> m≠3 khi đó bpt nghiệm đúng vs mọi x
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ge0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\\left(m+3\right)^2-\left(3-m\right)\left(m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\2m^2+5m+3\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\\dfrac{-3}{2}\le m\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}\le m\le-1\)
vậy \(\dfrac{-3}{2}\le m\le-1\) thỏa ycbt
HY
0
13 tháng 2 2022
TH1: m+1=0 <=> m=-1
Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại
TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1
Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x
<=> {a>0Δ′≤0⇔{m+1>0[−(m+1)]2−4(m+1)≤0{a>0Δ′≤0⇔{m+1>0[−(m+1)]2−4(m+1)≤0
<=>{m>−1m2−2m−3≥0⇔⎧⎪⎨⎪⎩m>−1[m<−1m>3⇔m>3{m>−1m2−2m−3≥0⇔{m>−1[m<−1m>3⇔m>3
Vậy m>3 thì...
\(x^2+\left(m-2\right)x-8m\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\x_1+x_2\\x_1x_2\ge0\end{matrix}\right.< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-4\left(-8m\right)\ge0\\-m+2< 0\\-8m\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+4+32m\ge0\\m>2\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+14-8\sqrt{3}\right)\left(m+14+8\sqrt{3}\right)\ge0\\m>2\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m+14-8\sqrt{3}\ge0\\m+14+8\sqrt{3}\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m+14-8\sqrt{3}\le0\\m+14+8\sqrt{3}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge-14+8\sqrt{3}\\m\ge-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m\le-14+8\sqrt{3}\\m\le-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge-14+8\sqrt{3}\\m\le-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>2\)
Vậy ...