Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{m}\left(m>0\right)\\x\le\dfrac{3}{m}\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m}>2\left(m>0\right)\\\dfrac{3}{m}< -2\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \dfrac{3}{2}\\-\dfrac{3}{2}< m< 0\end{matrix}\right.\)
a, \(f\left(x\right)=-x^2+mx+m+1\)
Để f(x) \(\le0\) \(\forall x\in R\) mà \(a=-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\Delta\le0\) \(\Leftrightarrow\Delta=m^2+4\left(m+1\right)\le0\Leftrightarrow m^2+4m+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2\le0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2=0\Leftrightarrow m=-2\)
b, Để hàm số y xác định \(\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow mx^2-2mx+2\ge0\) có nghiệm \(\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4m^2-2.4.m\le0\\a=m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le m\le2\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m\le2\)
a/ Do \(a=-1< 0\)
\(\Rightarrow\) Để \(f\left(x\right)\le0\) \(\forall x\in R\Leftrightarrow\Delta'\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4\left(m+1\right)\le0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow m=-2\)
b/ Để hàm số xác định với mọi x
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=mx^2-2mx+2\ge0\) \(\forall x\)
- Với \(m=0\Rightarrow f\left(x\right)=2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=m^2-2m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< 2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(0\le m< 2\)
a/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x< m^2-4m+3\)
- Với \(m=1\) BPT vô nghiệm
- Với \(m=-1\) BPT luôn đúng
- Với \(m\ne\pm1\) BPT luôn có nghiệm
Vậy \(m=1\) thì BPT vô nghiệm
b/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x\ge m-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x\ge m-1\)
- Với \(m\ne\left\{1;2\right\}\) BPT luôn có nghiệm
- Với \(m=1\Rightarrow0\ge0\) BPT có nghiệm
- Với \(m=2\Rightarrow0\ge1\) BPT vô nghiệm
Vậy \(m=2\) thì BPT vô nghiệm
c/ \(\Leftrightarrow-m^2>-4\Leftrightarrow m^2< 4\)
- Với \(\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
- Với \(-2< m< 2\) BPT luôn đúng
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\) thì BPT vô nghiệm
d/ \(\Leftrightarrow\left(m+2\right)x>m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Với \(m=-2\) BPT vô nghiêm
Với \(m\ne-2\) BPT luôn có nghiệm
Vậy \(m=-2\) thì BPT vô nghiệm
Nếu đề đúng thì cả 4 đáp án đều sai nên khẳng định là đề sai
Bạn nhìn lại tập hợp A, khả năng là sai đề tại đấy :)
\(\dfrac{-3}{2}\le m\le\dfrac{3}{2}phaikhongvay?\)
\(B=\left\{x\in R|x^2-4=0\right\}=\left\{2;-2\right\}\)
Điều kiện B∖A=BB∖A=B nếu B∩A=∅
\(\Rightarrow A=\varnothing\Rightarrow mx-3< 0\Leftrightarrow mx< 3\)
Với x = 2 ta có: 2m<3 => \(m< \frac{3}{2}\)
Với x = -2 ta có: -2m < 3 => \(m>-\frac{3}{2}\)
=> \(-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)