PB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
1
24 tháng 2 2022
a: Trường hợp 1: m=0
Pt sẽ là \(6\cdot\left(-2\right)x+4\cdot0-7=0\)
=>-12x-7=0
=>x=-7/12(nhận)
Trường hợp 2: m<>0
\(\Delta=\left(6m-12\right)^2-4m\left(4m-7\right)\)
\(=36m^2-144m+144-16m^2+28m\)
\(=20m^2-116m+144\)
Để phương trình có nghiệm thì \(20m^2-116m+144>=0\)
Đặt \(20m^2-116m+144=0\)
\(\Delta=\left(-116\right)^2-4\cdot20\cdot144=1936\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=4\\m_2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
Do đó: Bất phương trình xảy ra khi m<=9/5 hoặc m>=4
Vậy: m<=9/5 hoặc m>=4
b: Trường hợp 1: m=0
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 2: m=1
Pt sẽ là 2x+1=0
hay x=-1/2(nhận)
Trường hợp 3: m khác 0 và m khác 1
\(\Delta=\left(2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)=4m^2-4m^2+4m=4m\)
Để phương trình có nghiệm thì 4m>0
hay m>0
Vậy: m>0
15 tháng 2 2022
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(\Delta=\left(5m-2\right)^2-4m\left(2m+10\right)=17m^2-60m+4\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5m-2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+10}{m}\end{matrix}\right.\)
a.
Phương trình có 2 nghiệm đối nhau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1+x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\left(1\right)\\m\ne0\\\dfrac{5m-2}{m}=0\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{5m-2}{m}=0\Rightarrow5m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{2}{5}\)
Thế vào (1) kiểm tra thấy ko thỏa mãn.
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
b.
Pt có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\\m\ne0\\\dfrac{2m+10}{m}=1\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{2m+10}{m}=1\Rightarrow2m+10=m\)
\(\Rightarrow m=10\)
Thế vào \(17m^2-60m+4>0\) kiểm tra thấy thỏa mãn
Vậy \(m=10\)
23 tháng 6 2021
`a)ac=-2<0`
`=>Delta=b^2-4ac>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`
b)ÁP dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=-m,x_1.x_2=-2`
`pt<=>(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=6`
`<=>m^2+2=6`
`<=>m^2=4`
`<=>m=+-2`
AT
23 tháng 6 2021
1a) Ta có: \(ac=-2.1=-2< 0\) \(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề: \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=6\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=6\)
\(\Rightarrow m^2+2=6\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm2\)
15 tháng 2 2022
a: Thay m=2 vào pt, ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
hay x=1
b: Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4-2m+m-1=0\)
=>3-m=0
hay m=3
=>Phương trình sẽ là \(x^2-3x+2=0\)
hay \(x_2=1\)
c: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có nghiệm
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
=>m=0 hoặc m=2
LQ
19 tháng 1 2016
1/ khi m=3 ta có
x+3y=3
3x+4y=7
<=>x=3-3y
3(3-3y)+4y=7
<=>x=3-3y
3y+4y=7
<=>x=3-3y
7y=7
==>y=1
<=>x=3-3y
=>x=3-3.1
=>x=3-3
==>x=0
vây x=0 ; y=1
22 tháng 1 2021
a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:
\(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b)
+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)
\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)
d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)
Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm
Ta có pt(1): \(mx+7=6\left(m\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx=6-7\)
\(\Leftrightarrow mx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{m}\)
pt(2): \(\dfrac{x}{2+m}=1\left(m\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=1\cdot\left(2+m\right)=m+2\)
Vì 2 pt có 2 nghiệm bằng nhau nên ta có:
\(-\dfrac{1}{m}=m+2\)
\(\Leftrightarrow-1=m\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-1=m^2+2m\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)
Vậy: ...