Tìm k để GTNN của hàm số y = k sin x + 1 cos x + 2 lớ...

T

Tùng

17 tháng 8 2017

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{k\sin x+1}{\cos x+2}$ lớn hơn 1

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2017

Tìm k để GTNN của hàm số y = k sin x + 1 cos x + 2 lớn hơn -1? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2017

Đúng(0)

A

♥ Aoko ♥

14 tháng 9 2021

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) $y=sin\left(1-x^2\right)$

b) $y=cos\sqrt{2-x^2}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

a.

$-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1$

$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi$ ($k\ge0$)

$y_{max}=1$ khi $1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\ge1$)

b.

Đặt $\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]$

$y=cost$ nghịch biến trên $\left[0;\pi\right]\Rightarrow$ nghịch biến trên $\left[0;\sqrt{2}\right]$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1$ khi $x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$

$y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}$ khi $x=0$

Đúng(2)

DN

Diệu Ngọc

6 tháng 8 2021

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.$y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$

2.$y=sin^4x+cos^4x$

3.$y=3-2\left|sinx\right|$

#Toán lớp 11

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

2.

$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$

Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

3.

$0\leq |\sin x|\leq 1$

$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

Đúng(0)

LG

Lan Gia Huy

28 tháng 9 2021

Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3

2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x

Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx

2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0

#Toán lớp 11

0

CL

🍀Cố lên!!🍀

10 tháng 10 2023

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

$y=sin\dfrac{2x}{x^2+1}+cos\dfrac{x}{x^2+1}+1$

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2017

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = k sin x + 1 cos x + 2 lớn hơn -1? A. k < 2 B. k < 2 3 C. k < 3 D. k < 2 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2017

Chọn D

· Bổ trợ kiến thức: Để cho bài toán được dễ hiểu hơn các em có thể nghĩ hướng giải một cách đơn giản như sau, đầu tiên là các em dùng kiến thức về min, max của hàm số để tìm các GTLN và GTNN của hàm số ( kể cả có tham số hay không có tham số ), sau đó giải quyết min > –1 vậy là hoàn thành xong bài toán.

Bước khó khăn của bài toán trên là bước tìm min của